Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. Метод придельного равновесия

В статически неопределимых железобетонных конструкцях возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.

Сущность расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий заключается в следующем.

При некотором значении нагрузки напряжения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела текучести.

С развитием в арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонной конструкции возникает участок больших местных деформаций, называемый пластическим шарниром.

В статически определимой конструкции, например в свободно лежащей балке (рис.11.11,а), с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате чего достигается напряжение σ_b = R_b в сжатой зоне наступает разрушение.

В балке, защемленной на опорах, с появлением пластического шарнира повороту частей балки, развитию прогиба системы и увеличению напряжений в сжатой зоне препятствуют лишние связи (защемления на опорах); возникает стадия II-а, при которой σ_s = σ_y, но σ_b < R_b

Поэтому при дальнейшем увеличении нагрузки разрушение в пластическом шарнире не произойдет до тех пор, пока не появятся новые пластические шарниры и не выключатся лишние связи.

В статически неопределимой системе возникновение пластического шарнира равносильно выключению лишней связи и снижению на одну степень статической неопределимости системы.

Для рассмотренной балки с двумя защемленными концами возникновение первого пластического шарнира превращает ее в систему, один раз статически неопределимую; потеря геометрической неизменяемости может наступить лишь с образованием трех пластических шарниров — на обеих опорах и в пролете.

В общем случае потеря геометрической неизменяемости системы с n лишними связями наступает с образованием n+1 пластических шарниров.

В статически неопределимой конструкции после появления пластического шарнира при дальнейшем увеличении нагрузки происходит перераспределение изгибающих моментов между отдельными сечениями.

При этом деформации в пластическом шарнире нарастают, но значение изгибающего момента остается прежним:

Плечо внутренней пары сил zb после образования пластического шарнира при дальнейшем росте нагрузки увеличивается незначительно и практически принимается постоянным

Расчет и конструирование статически неопределимых железобетонных конструкций по выравненным моментам дает возможность облегчить армирование сечений

Это особенно важно для монтажных стыков на опорах сборных конструкций

Позволяет стандартизировать и осуществить в необходимых случаях одинаковое армирование сварными сетками и каркасами тех зон, где при расчете по упругой схеме возникают различные по значению изгибающие моменты.

При временных нагрузках и разных загружениях расчет по выравненным моментам в сравнении с расчетом по упругой схеме может дать 20...30 % экономии арматурной стали.

При временных нагрузках и разных загружениях расчет по выравненным моментам в сравнении с расчетом по упругой схеме может дать 20...30 % экономии арматурной стали.

Значение перераспределенного момента не оговаривают, но необходимо выполнить расчет по предельным состояниям второй группы.

Практически ограничение раскрытия трещин в первых пластических шарнирах достигается ограничением выравненного момента с тем, чтобы он не слишком резко отличался от момента в упругой схеме и приблизительно составлял не менее 70 % его значения.

Чтобы обеспечить условия для образования пластических шарниров и развитию достаточных местных деформаций при достижении конструкцией предельного равновесия, необходимо соблюдать следующие конструктивные требования:

конструкцию следует запроектировать так, чтобы причиной ее разрушения не мог быть срез сжатой зоны или раздавливание бетона под действием главных сжимающих напряжений;

чтобы обеспечить условие образования пластического шарнира, армирование этих сечений, следует ограничивать так, чтобы относительная высота сжатой зоны ξ < 0,35;

необходимо применять арматурные стали с площадкой текучести или сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки.

Если конструкция армирована стержневой арматурой без площадки текучести, то после достижения каким-либо моментом условного предельного значения М0,2 при условном пределе текучести σ0,2 рост момента не приостанавливается, а замедляется.

Для неразрезных балок упрощенный способ учета перераспределения усилий такого рода состоит в следующем. Опорные моменты вычисляют как в упругой системе и умножают на поправочные коэффициенты, оценивающие неодинаковую жесткость опорных и пролетных сечений. Далее по исправленным опорным моментам обычным путем вычисляют пролетные моменты.

Расчет неразрезного ригеля как упругой системы служит основой для следующего перераспределения изгибающих моментов.

Расчетный пролет (при статическом расчете) ригеля принимают равным расстоянию между осями колонн; в первом пролете при опирании на стену расчетный пролет считается от оси опоры на стене до оси колонны.

При расположении временной нагрузки через один пролет получают максимальные моменты в загружаемых пролетах; при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах и далее через один пролет получают максимальные по абсолютному значению моменты на опоре (рис. 11.13).

В неразрезном ригеле целесообразно ослабить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки. Поэтому с целью перераспределения моментов в ригеле к эпюре моментов от постоянных нагрузок и отдельных невыгодно расположенных временных нагрузок прибавляют добавочные треугольные эпюры с произвольными по знаку и значению опорными моментами (рис.11.14, а).

При этом ординаты выравненной эпюры моментов в расчетных сечениях должны составлять не менее 70 % значений, вычисленных по упругой схеме.

На основе отдельных загружений строят огибающие эпюры М и Q. Возможен также упрощенный способ расчета неразрезного ригеля по выравненным моментам

В качестве расчетной выравненной эпюры моментов принимают эпюру моментов упругой неразрезной балки, полученную для максимальных пролетных моментов при расположении временной нагрузки через один пролет (рис. 11.14, б, в).

Расчетным на опоре является сечение ригеля по грани колонны (рис. 11.14,д).

В этом сечении изгибающий момент:

M1 = M — Q (h / 2),

где h — высота сечения колонны.

По моменту М1 уточняют размер поперечного сечения ригеля при значении ξ = 0,35:

Сечение продольной арматуры ригеля подбирают по моменту в четырех нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах, на первой промежуточной опоре и на средней опоре.

Расчет поперечной арматуры по Q ведут для трех наклонных сечений: у первой промежуточной эпюры слева и справа и у крайней опоры. Конструирование неразрезного ригеля.

Поперечное сечение ригеля может быть прямоугольным, тавровым с полками вверху, тавровым с полками внизу (рис.).

При опирании панелей перекрытия на нижние полки ригеля таврового сечения строительная высота перекрытия уменьшается.

Эпюра арматуры в месте теоретического обрыва стержней имеет ступенчатое очертание с вертикальными уступами.

Там, где эпюра арматуры значительно отходит от эпюры М, — избыточный запас прочности (избыток растянутой арматуры); в местах, где ступенчатая линия эпюры арматуры пересекает эпюру М, прочность сечения недостаточна.