2015-04-23
285
Рассмотрим решение примера 8, высчитав с помощью Excel в каждой ячейке среднее значение наблюдений (таблица 4).
Таблица 4
| Доза | Возраст | ||
| от 25 до 35 лет | от 35 до 45 лет | от 45 до 55 лет | |
| от 10 до 20 мкг | 20,2 | 21,4 | 20,2 |
| от 20 до 30 мкг | 31,8 | 28,2 | 24,2 |
| От 30 до 40 мкг | 40,8 | 24,4 | |
| свыше 40 мкг | 40,8 | 26,4 |
В результате заполнения диалогового окна (аналогичного окну примера 8 см. рис. 7.2) получим итоговую таблицу двухфакторного дисперсионного анализ без повторений (Таблица 5).
Таблица 5
| Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений | ||||
| ИТОГИ | Счет | Сумма | Среднее | Дисперсия |
| от 10 до 20 мкг | 61,8 | 20,6 | 0,48 | |
| от 20 до 30 мкг | 84,2 | 28,066 | 14,4533 | |
| от 30 до 40 мкг | 103,2 | 34,4 | 76,96 | |
| свыше 40 мкг | 101,2 | 33,7333 | 51,8933 | |
| от 25 до 35 лет | 130,8 | 32,7 | 83,5866 | |
| от 35 до 45 лет | 124,4 | 31,1 | 68,3333 | |
| от 45 до 55 лет | 95,2 | 23,8 | 6,74666 | |
| Дисперсионный анализ | ||||||
| Источник вариации | SS | df | MS | F | P-Зна- чение | F крити- ческое |
| Строки | 368,5066667 | 122,8355 | 6,8563 | 0,0229 | 4,757 | |
| Столбцы | 180,08 | 90,04 | 5,0258 | 0,0522 | 5,143 | |
| Погрешность | 107,4933333 | 17,91555 | ||||
| Итого | 656,08 |
Данные дисперсионного анализа свидетельствуют о том, что фактор А (доза) существенно влияет на некоторый анализ (так как FA расч= 6,8563>FA кр = 4,7570), а фактор В (возраст) статистически существенного влияния не оказывает (так как FBpacч = 5,0258<FBкcp = = 5,1432).
|
|
|
Различие в выводах примеров 8 и 9 можно объяснить тем, что в примере 9 мы не учитывали конкретные наблюдения в ячейках, а рассматривали лишь их среднее значение. Поэтому результат дисперсионного анализа с повторениями является более значимым, что соответствует и самому смыслу задачи.
Так как очевидно – на некоторый анализ влияют и доза, и возраст, и их взаимодействие (доза и возраст). Отсюда следует сделать вывод, что при организации наблюдений необходимо, для каждого уровня факторов, рассматривать возможно большее количество элементов в ячейках.
Статистические задачи
