Теорема 1. Для подобных физических явлений существуют комплексы, составленные из величин, характеризующих эти явления, которые сохраняют одинаковое значение в сходственных точках подобных систем. Эти комплексы находят приведением дифференциальных уравнений к безразмерному виду.
Получают следующие комплексы:
1. Число Нуссельта:
где l – характерный размер данной системы;
λ – коэффициент теплопроводности жидкости
Характеризует интенсивность теплообмена на границе среда - поверхность.
2. Число Прандтля:
где - коэффициент кинематической вязкости;
- коэффициент температуропроводности.
Pr - определяет физические свойства теплоносителя
3. Число Грасгофа:
где - объемного расширения (табличные данные).
Для газов:
где - термодинамическая температура газа для жидкости;
g - ускорение тяготения, , ;
- температурный перепад, , С0
- коэффициент кинематической вязкости;
- геометрический размер, м.
- зависимость между подъемной силой и силой вязкости. Характерезует свободную конвекцию.
|
|
4. Число Рейнольдca:
где – W - скорость потока жидкости или газа,
- геометрический размер для трубы
– коэффициент кинематической вязкоcти
Re определяет зависимость между и .
Теорема 2. Решение дифференциальных уравнений конвективного теплообмена может быть найдено как функция критериев подобия.
Gr, Pr, Re – определяющие критерии.
Nu – определяемый критерий.
Существует функция:
- критериальная зависимость для конвективного теплообмена.
(13.2)
(13.2) – рабочее уравнение для нахождения коэффициента a,
где - находится в ходе эксперимента.
Определяющие параметры:
- температура: - температура стенки, ;
- температура потока жидкости,
- средняя температура,
- геометрический размер: для трубы – диаметр