Конденсатор

Идеальный емкостной элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью.

Если к конденсатору приложить sin-напряжение , то ток через него будет равен:

;

где - амплитудное значение тока конденсатора; начальная фаза тока – т.е. ток через конденсатор опережает напряжение на .

Отношение амплитудных или действующих значений напряжения и тока называется реактивным емкостным сопротивлением конденсатора:

.

Как и резистивное сопротивление, Х_С имеет размерность Ом, но в отличие от R, является функцией частоты.

Переходя от sin-функций к комплексным амплитудам:

; ; ;

т.е. полное комплексное сопротивление конденсатора является отрицательным и чисто мнимым числом.

Закон Ома для конденсатора в комплексной форме можно выразить следующим образом: ; тогда мгновенная его мощность определится как:

.

Тогда: = Q _C - реактивная мощность; и

.

Таким образом, средняя за период (активная) мощность конденсатора равна нулю, т.е. происходит только обмен энергией между источником и электрическим полем конденсатора. Интенсивность этого обмена определяется реактивной мощностью конденсатора или же максимальным значением мгновенной мощности.

В реальных конденсаторах сдвиг фаз между током и напряжением меньше 90⁰, что обусловлено диэлектрическими потерями; угол диэлектрических потерь определяется как дополнение сдвига фаз до 90⁰.

4.4.3 Катушка индуктивности

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью.

Пусть протекающий через него ток определяется выражением ;

тогда для напряжения можно записать:

;

его амплитуда равна: w; начальная фаза

таким образом, напряжение на катушке опережает ток на .

Реактивным индуктивным сопротивлением катушки называют отношение амплитудных или действующих значений напряжения и тока: . Как и для емкости, оно является функцией частоты, но в этом случае зависимость носит линейный характер.

Переходя от синусоидальных функций к комплексной форме:

- т.е. полное комплексное сопротивление катушки есть положительное и чисто мнимое число.

Принимая ; мгновенную мощность катушки можно определить как:

; тогда ее максимальное значение:

- реактивная мощность катушки. Как и в случае конденсатора, здесь происходит лишь обмен электрической энергией в магнитном поле, значение средней за период или активной мощности равно нулю.