Найти решение классической транспортной задачи.
Пять автопарков (АП) города с ежемесячной потребностью в бензине соответственно в 40, 30, 80, 60 и 50 т снабжаются четырьмя бензохранилищами (БХ) вместимостью 55, 70, 35 и 100 т соответственно. Доставка горючего из бензохранилищ осуществляется автотранспортом. Средние транспортные издержки в расчете на 1т приведены в таблице. Требуется составить план перевозки горючего, обеспечивающий минимальные суммарные транспортные затраты при следующих условиях: из бензохранилища БХ2 весь запас бензина поставляется в автопарк АП3; потребность автопарка АП1 удовлетворяется полностью; в бензохранилище БХ3 остаётся резервный запас в 20 т бензина для чрезвычайных нужд.
Бензохрани-лища | Автопарк | ||||
АП1 | АП2 | АП3 | АП4 | АП5 | |
БХ1 БХ2 БХ3 БХ4 |
Заводы З1, З2 и З3 выпускают однородную продукцию в количествах 40, 20 и 50 ед. себестоимостью 1, 3 и 7 ден. ед. соответственно. Продукция поставляется в пункты А, Б и В в количествах соответственно 30, 25 и 45 ед. с тарифами, приведенными в матрице
|
|
Пятнадцать единиц продукции завода З3 предназначено для пункта Б. Продукцию завода, где себестоимость ее наименьшая, распределить полностью. Составить наиболее экономный план удовлетворения потребностей в продукции, учитывающий затраты на ее производство и доставку.
Завод имеет три цеха А, Б и В и четыре склада № 1, 2, 3 и 4. Цех А производит 30 тыс. изделий, цех Б – 40, цех В – 20 тыс. изделий. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад №1 – 25 тыс. изделий, склад №2 -30, склад №3 – 35, склад №4 – 15 тыс. Стоимость перевозки из цеха А соответственно на склады № 1, 2, 3 и 4 одной тысячи изделий равна 2; 3;0,5 и 4 ден. ед., из цеха Б – 3; 2; 5 и 1 ден. ед., а из цеха В - 4; 3; 2 и 6 ден. ед. Составить план перевозки изделий на склады, минимизирующий транспортные расходы. При этом необходимо учесть, что на складах № 1 и 4 созданы лучшие условия для хранения готовой продукции, а поэтому их следует загрузить полностью.
Имеются 4 трактора марки А, 20 – марки Б, 10 – марки В и 4 – марки Г. Распределить сельскохозяйственные работы по маркам тракторов таким образом, чтобы общие затраты на выполнение работ были минимальными. При этом необходимо учесть, что на культивации пропашных и сенокошении нельзя использовать трактор марки А, на культивации пропашных – трактор марки Б. Все необходимые данные приведены в табл.
Вид работ | Объём работ, га условной пахоты | Себестоимость 1 гаработ (ден. ед.) для трактора марки | |||
А | Б | В | Г | ||
Культивация пара | 0,8 | 0,9 | 0,9 | ||
Пахота пара | 2,4 | 3,4 | 3,2 | ||
Культивация пропашных | 0,95 | ||||
Боронование в один след | 0,2 | 0,27 | 0,25 | 0,27 | |
Сенокошение | 0,8 | 0,75 | 0,85 | ||
Сезонная норма выработки на каждый трактор, га условной пахоты |
На три базы А1, А2, А3 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 6, 8, 10 ед. Этот груз требуется перевезти в четыре магазина В1, В2, В3 и В4 соответственно в количествах 4, 6, 8, 8 ед. Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана таблицей тарифов (тыс. руб. за ед. груза):
|
|
В1 | В2 | В3 | В4 | |
А1 | ||||
А2 | ||||
А3 |
Составить план перевозок однородного груза с минимальными транспортными издержками, при дополнительных условиях: из А1 а В1 должно быть перевезено не более 2 единиц груза.
Три нефтеперегонных завода с ежедневной производительностью 6, 5 и 6 миллионов галлонов бензина снабжают три нефтехранилища, ежедневная потребность которых составляет 4, 8 и 7 миллионов галлонов бензина соответственно. Бензин транспортируется в бензохранилища по бензопроводу. Стоимость транспортировки составляет 10 центов за 1000 галлонов на одну милю длины трубопровода. В таблице приведены расстояния (в милях) между заводами и хранилищами. Отметим, что первый нефтеперегонный завод не связан трубопроводом с третьим бензохранилищем.
Завод | Бензохранилище | ||
- | |||
Найти оптимальную схему поставок бензина, если потребности первого бензохранилища должны выполняться в обязательном порядке.
Три распределительных центра поставляют автомобили пяти дилерам. Автомобили от распределительных центров к дилерам перевозятся на трейлерах, и стоимость перевозок пропорциональна расстоянию между пунктами отправления и назначения и не зависит от степени загрузки трейлера. В таблице приведены расстояния между распределительными центрами и дилерами, а также соответствующие величины спроса и предложения, выраженные в количестве автомобилей. При полной загрузке трейлер вмещает 18 автомобилей. Транспортные расходы составляют $25 на одну милю пути, пройденного трейлером.
Центры | Дилеры | Предложение | ||||
Спрос |
Найти оптимальную схему поставок автомобилей.
На двух складах А1 и А2 находится по 90 т горючего. перевозка одной тоны горючего со склада А1 в пункты В1, В2, В3, соответственно стоит 1, 3 и 5 ден. ед., а перевозка одной тонны со склада А2 в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 ден ед. В каждый пункт надо доставить по ОДИНАКОВОМУ количеству тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.