Выбор регулируемого электродвигателя для привода подачи

Исходные данные. Электродвигатель для привода подачи выбирают исхо­дя из действующих нагрузок, параметров механической характеристики при­вода, особенностей его цикла работы.

Необходимо задать минимальную и максимальную скорости рабочей по­дачи стола или суппорта, скорость быстрого хода, массу стола (суппорта), приспособления, обрабатываемой детали, диаметр, шаг и длину ходового вин­та, передаточное отношение редуктора, время разгона стола (суппорта) до скорости быстрого хода, продолжительность включения электродвигателя.

Нагрузки на привод обусловливаются силами резания, трения, инерции, тяжести перемещающихся узлов. Составляющие силы резания находят для разных операций, выполняемых на станке, для разных условий обработки (наиболее тяжелых, часто встречающихся). Параметры выбранного двигателя обусловливаются также характером законов его регулирования и управления в переходных режимах. Обычно регулирование осуществляется путем измене­ния напряжения на якоре при сохранении постоянного вращающего момента. При разгоне и торможении частота вращения ротора изменяется скачком, ли­нейно или по другому закону, задаваемому системой ЧПУ.

Определение скорости вращения ротора двигателя. Скорость движения рабочего органа станка v (мм/мин) равна скорости минутной подачи. Пере­даточное отношение редуктора i определяется как отношение частоты вра­щения его выходного вала и_в к частоте вращения п вала двигателя. Когда конечным звеном привода служит передача винт—гайка с шагом р, частота вра­щения вала двигателя определяется по зависимости

При применении передачи рейка-шестерня

где D — делительный диаме тр зуб чатого коле са, мм

В частности, минимальной и максимальной скоростям рабочей подачи стола или суппорта (мм/мин) соответствуют минимальная и макси­мальная рабочие частоты двигателя (об/мин):

а скорости их быстрого хода частота вращения:

Определение приведенных моментов инерции. Приведенный к валу двигателя момент инерции механической части привода

где /_Д— момент инерции ротора двигателя, кг∙м² (приводится в каталоге двигателей); /_П — приведенная к валу двигателя масса поступательно перемещающихся частей механизма, кг∙м²; приведенные к валу двигателя моменты инерции соответственно винта, соединительной муфты, редук­тора, кг-м².

Приведенная к валу двигателя маха поступательно перемещающихся час­тей (кг-м²), когда конечным звеном привода служит передача винт—гайка,

где т — масса исполнительного органа станка (вместе с приспособлением и заготовкой),кг;

р — шаг винта, м; i —передаточное отношение цепи подачи.

Приведенный к валу двигателя момент инерции винта

где средний диаметр винта, м; I —длина винта, м; плотность материа­ла винта, кг/м³.

Момент инерции зубчатого колеса '

где d — диаметр зубчатого колеса, м; b — ширина венца, м; плотность материала колеса, кг/м³.

Момент инерции редуктор а, приведенный к валу двигателя,

где I₁ — момент инерции элементов редуктора, находящихся на валу двигате­ля, кг∙м² I_j — суммарный момент инерции j -го вала редуктора с закреплен­ными на нем зубчатыми колесами и другими элементами привода, кг∙м²; передаточное отношение передач от вала двигателя к j -му валу редукто­ра: и.— частота вращения j -го вала редуктора; частота вращения электродвигателя.

Например, приведенный к валу двигателя момент инерции механизма, изо­браженного на рис. 99

где I₁ —момент инерции вала / и зубчатого колеса/; 1_г — момент инерции зубчатого колеса 2; I — момент инерции ходового винта; т -масса линей­но перемещающихся частей привода; р — шаг винта; i - передаточное отно­шение зубчатой передачи.

Определение статического момента привода. Составляющими приведенно­го к валу двигателя момента статического сопротивления M_c являются: мо­мент М_р от силы резания, момент M_G от силы тяжести узлов, перемещаемых в вертикальной или наклонной плоскостях, момент М от силы трения в меха­низмах привода. Для определения моментов М_р н M_G находят проекции Р и G sin ά силы резания и силы тяжести перемещаемых узлов на направление D_S движения подачи (рис. 95).

Момент М_T равен сумме трех моментов, приведенных к валу двигателя: момента от силы трения в направляющих, момента в винтовом механизме и момента в опорах ходового винта.

Таким образом,

Составляющие приведенного к валу двигателя момента статического со­противления определяют в зависимости от типа тягового механизма привода. Если применена винтовая передача качения, то составляющие (Н-м) находят по следующим зависимостям;

(92)

где Р - суммарная проекция сил резания на направление движения подачи, Н; р — шаг винтовой передачи, м; η_В - КПД винтовой передачи (для винтовой передачи качения - КПД редуктора (для одной пары зубчатых колес

*

(93), (9.4), (9.5)

Момент холостого хода шарико - винтового механизма вычисляют по за­висимости

где р' — сила натяга, приходящаяся на один шарик, Н; к_z — коэффициент, учитывающий погрешности изготовления шарико-винтового механизма: k_z = 0,8.„09; z₁ — число рабочих шариков в одном витке гайки; и —число рабо­чих витков гайки; d_k — диаметр цилиндра, на котором находятся точки кон­такта шариков с винтом, м; угол подъем а винтовой канавки на ходовом винте; φ — приведенный угол трения; коэффициент трения качения; d₁ — диаметр шарика, м; угол контакта.

Приведенный к валу двигателя момент трения в опорах ходового винта

где μ - условный коэффициент трения: μ = 0,003..,0,004 м; d_m —средний диаметр подшипника, м; к — коэффициент, учитывающий конструкцию опор ходового винта (к = 2, если винт имеет одну дуплексированную опору, к = 4 при двух таких опорах, к = 5, если одна опора дуплексированная, дру­гая одиночная).

Статический момент привода при установившемся движении рабочего ор­гана на быстром ходу (рис, 9.10)

при обработке резанием

Значения M'_тн и M"_тн приведенного момента, обусловленного трением в направляющих, различны, так как коэффициент трения в них зависит от ско­рости скольжения и нагрузки.

Выбор двигателя по статическому моменту привода. Исходя из статичес­ких моментов M'_c и M"_тн., частот вращения вала двигателя при движении ра­бочего органа со скоростью быстрого хода v_&x и рабочей подачи v, прове­ряют, подходит ли предварительно выбранный двигатель для спроектированного привода, При этом пользуются механическими характеристиками соот­ветствующих двигателей.

При повторно-кратковременном режиме работы с продолжительностью включения ПВ двигатель выбирают по моменту

Двигатель подходит для привода, если выполняются два условия: 1) его номинальный момент М_н не меньше момента М _{С ПВ}во всем диапазоне частот вращения ротора, соответствующем полному диапазону рабочих подач сто­ла или суппорта станка; 2) номинальный момент М_н не меньше момента м'_с при установившемся движении рабочего органа на быстром ходу со ско­ростью т.е. при вращении вала двигателя со скоростью соот­ветствующей

По таблице технических данных и механической характеристике выбранного двигателя, относящейся к продолжительному и повторно-кратковремен­ному режимам его работы, определяют все параметры двигателя.

Определение динамических моментов на двигателе. Динамический момент на двигателе возникает в переходных режимах работы стола или суппорта на холостом ходу (при разгоне или торможении), а также при обработке криво­линейного контура детали (рис. 9.10), Он необходим для сообщения инер­ционным массам заданного ускорения.

Динамический момент на двигателе (Н- м) равен произведению приведен­ного к его валу момента инерции механической части привода / (кг- м²) на ускорение е (рад/с²), которое должен развивать двигатель:

Характер изменения ускорения б определяется законом изменения сигна­ла управления двигателем [49]. При скачкообразном изменении сигнала дви­гатель разгоняется по экспоненциальному закону и

где время переходного процесса (разгона до скорости в.),с.

Динамический момент на двигателе при линейном изменении управляюще­го сигнала где с — линейное ускорение рабочего органа, м/с.

При обработке криволинейного контура детали с постоянной контурной скоростью скорость подачи стола по координате X переменна (рис. 9.10), что приводит к появлению силы инерции. Момент от этой силы, при­веденный к валу двигателя,

где т — масса линейно перемещающихся частей станка, кг; г — радиус кривиз­ны траектории, м; в м/с.

Таким образом, для предварительно выбранного двигателя определены следующие моменты (рис. 9.10):

момент в переходных режимах (при разгоне или торможении рабочего органа), необходимый для преодоления сил, вызванных трением в механиз­мах привода и тяжестью перемещающихся узлов, а также для сообщения инер­ционным массам заданного ускорения (или для обеспечения разгона за время не более t_nj:

момент при обработке резанием с постоянной по координате подачей, не­обходимый для преодоления сил резания и трения:

момент при обработке резанием с переменной по координате подачей, не­обходимый для преодоления сил резания, инерции и трения:

момент при установившемся движении рабочего органа на быстром ходу, необходимый для преодоления трения в механизмах:

Проверка двигателя по динамическим свойствам привода. По коммута­ционной кривой механической характеристики двигателя (см, рис. 3.4) определяют максимальный усредненный динамический момент дви­гателя (Н∙м), необходимый для обеспечения его удовлетворительной коммутации при разгоне до скорости вращения , соответствующей скорости быстрого хода стола или суппорта:

Если двигатель работает в повторно-кратковременном режиме с сущест­венно переменной нагрузкой, строят нагрузочную диаграмму двигателя, откладывая по оси абсцисс промежутки времени t_{i ;} его работы, а по оси ор­динат — значения момента М_; в соответствующих промежутках. По нагру­зочной диаграмме находят усредненный момент, развиваемый двигателем:

В этом случае в качестве момента М_г следует принять М_ДВ.

Параметры двигателя должны удовлетворять следующим неравенствам:

где момент на двигателе при частоте вращения п _{б х}, определяемый по его механической характеристике.

Двигатель, параметры которого соответствуют приведенным выше нера­венствам, удовлетворяет статическим и динамическим требованиям. Если дви­гатель не удовлетворяет хотя бы одному неравенству, вместо него надо взять двигатель большего габарита и выполнить расчет снова.

Оптимизация привода подачи. В следящем приводе подачи механические и электрические процессы оказывают взаимное влияние. Поэтому его динами­ческие свойства в значительной степени обусловливают точность, производи­тельность, энергопотребление, надежность станка-Характеристики следящих приводов существенно зависят от конструкции и качества их механической части. Необходимые параметры электрической части привода обеспечиваются корректирующими цепями регуляторов скорос­ти и тока. Чтобы оптимальные свойства электрического привода сохранялись при соединении с механической частью, необходимо соблюдение условия [ 66]

(9.6)

где парциальная собственная частота механической системы:

с — приведенная к валу двигателя жесткость упругого звена в расчетной одномассовой колебательной системе, являющейся моделью механической части привода подачи; частота "излома"логарифмической амплитудно-частотной характеристики оптимального разомкнутого скоростного контура; Т — постоянная времени разомкнутого скоростного контура; ; приведенный к валу двигателя момент инерции механической части системы; • момент инерции якоря двигателя; ' коэффи­циент демпфирования технической системы.

Появление зазора в кинематической цепи, передающей движение от двига­теля к исполнительному органу станка, сопровождается снижением собственной частоты колебаний механической части привода, нарушением условия (9,6) и возникновением автоколебаний. Появлению последних препятствует натяг в упругих звеньях, создаваемый моментом сухого трения на выходном звене привода.

Оптимальные свойства привода сохраняются, когда

где М_т- момент трения, приведенный к валу двигателя; приведенный к валу двигателя зазор в передачах.