Для дисперсии является верным следующее свойство

Дисперсия имеет следующие свойства:

1. Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсию не изменяет.

2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсию не изменяет.

3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз k соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в k ² раз, а среднее квадратическое отклонение ¾ в k раз.

4. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величинами:

Если А = 0, то приходим к следующему равенству:

т. е. дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.