Выбрать в пункте меню Сервис команду Поиск решения, поставить курсор в поле целевой функции, выделить ячейку F4 в форме(или ввести F4 с клавиатуры), поставить точку в кружок строки "Максимальному значению".
В поле "Изменяя ячейки" ввести В2:Е2 (с клавиатуры или протащив мышью).
Нажать клавишу "Добавить", в окне "добавление ограничения в поле "Ссылка на ячейку" ввести F5, выбрать через "стрелка вниз" знак " <= ", в поле справа ввести Н5.
Аналогично через "Добавить" ввести F6<=H6, F7<=H7 для системы ограничений B2>=B3,C2>=C3,D2>=D3 и Е2>=E3 для граничных условий Хi>=0.
После ввода последнего граничного условия вместо "Добавить" нажать клавишу ОК, появится окно "Поиск решения".
Для изменения или удаления ограничений и граничных условий используются клавиши Изменить.., Удалить.
Задание параметров поиска и решение задачи
В окне "Поиск решения" нажать клавишу "Параметры", выбрать по
умолчанию Максимальное время - 100 с.(может быть до 2^15=32767 c.> 4 час.), число итераций- 100(для большинства задач это количество просчётов подходит с большим запасом), установить флажок "птичка" в строке "Линейная модель", нажать ОК, в появившемся окне Поиск Решения нажать Выполнит ь, появится окно:
|
|
Результаты поиска решения с таблицей результатов:
А | B | C | D | E | F | G | H |
1 Переменная | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Формула | Знак | Св. член |
2 Значение | |||||||
3 Нули | max | ||||||
4 Коэф. ЦФ | |||||||
5 Трудовые | |||||||
6 Сырьевые | |||||||
7 Финансы |
т.е. оптимальный план Х(Х1,Х2,Х3,Х4)=(10,0,6,0)
при минимальном использовании ресурсов
- Трудовые - 16 (У1)
- Сырьевые - 84 (У2)
- Финансы - 100 (У3)
даёт максимум прибыли F в 1320 руб.
Вывод: Максимальная прибыль F в 1320 руб. получается при выпуске
только товаров Х1 и Х3 в количестве 10 и 6 штук соответственно, товары Х3 и Х4 выпускать не нужно (это приведёт к снижению прибыли).Трудовые (У1) и финансовые (У3) ресурсы используются полностью, по сырьевым ресурсам (У2) есть запас в 110-84=26 ед.
Кроме того, это означает, что изменение трудовых (У1) и финансовых (У3) ресурсов приведёт к изменению прибыли F, а изменение сырьевых ресурсов (У2) - нет.
Разности между плановыми ресурсами и использованными являются двойственными переменными У1,У2 и У3 сопряжённой задачи линейного программирования. В данном случае У1=У3=0, а У2=26 ед. Таким образом, ресурс У2 можно уменьшить на 26 ед., тогда план по сырью тоже будет оптимальным.
Контрольные вопросы
1 Сформулировать основную задачу линейного программирования. Записать математическую модель ЗЛП.
|
|
2 Основные этапы решения ЗЛП с помощью процессора Excel.
3 Способы ввода формул математической модели ЗЛП в форму
4 Ввод ограничений и граничных условий математической модели в форму
5 Ввод параметров поиска решения в процессор Excel.