Метод максимального правдоподобия – еще один способ построения оценки неизвестного параметра. Состоит он в том, что в качестве «наиболее правдоподобного» значения параметра берут значение , максимизирующее вероятность получить при
опытах данную выборку
. Такая оценка параметра
называется оценкой максимального правдоподобия.
Сначала поймем, что такое «вероятность получить данную выборку», т.е. что нужно максимизировать. Вспомним, что для непрерывных распределений их плотность
– «почти» (с точностью до
) вероятность попадания в точку
. А для дискретных распределений
вероятность попасть в точку
равна
. И то, и другое мы будем называть обобщенной плотностью распределения
. Итак,
обобщенная плотность распределения