Анализ вариации результативного признака Y. Выборочный коэффициент детерминации

В качестве характеристики степени рассеивания случайной величины Y относительно функции регрессии используется в случае нелинейной связи корреляционное отношение

которое характеризует качество подгонки функции регрессии под выборочные данные. В случае линейной регрессии , называется коэффициентом детерминации . Определим выборочную вариацию результативной переменной Y.

,

где – выборочное среднее, ,

где ,

Следовательно, оценка коэффициента детерминации (квадрата множественного коэффициента корреляции)

Выборочный коэффициент детерминации характеризует долю общей вариации результативного признака у, объясняемую вариацией выборочной функции регрессии .

Рассчитав с помощью STATISTICA (рис.3),получим:

Рисунок 3 – оценка коэффициента детерминации в пакете STATISTICA

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

- связь между ожидаемой продолжительностью жизни мужчин и рождаемостью населения, смертностью населения, браков на 1000 населения, разводов на 1000 населения, соотношением средней оплаты труда с учетом выплат социального характера и прожиточного минимума трудоспособного населения (%) - сильная

- доля вариации ожидаемой продолжительности жизни мужчин, обусловленная изменениями рождаемости населения, смертности населения, браков на 1000 населения, разводов на 1000 населения, соотношения средней оплаты труда с учетом выплат социального характера и прожиточного минимума трудоспособного населения (%) составляет 74,94%, т.е. на 25,06% зависит от неучтенных факторов.