Метод аналитического выравнивания с помощью функций времени или кривых роста является основным методом представления тренда в аналитическом виде, используемым в эконометрике. Суть данного метода заключается в аппроксимации временного ряда определённой формой регрессионной кривой. При этом наиболее проблематичным является вопрос о выборе функции тренда.
Выбор выравнивающей кривой может осуществляться на основании заранее заданных критериев, к которым относятся:
1) множественный коэффициент детерминации;
2) сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений временного ряда от теоретических значений (рассчитанных с помощью функции тренда).
Методом конечных разностей называется метод, позволяющий подобрать подходящую форму кривой. Его применение возможно в том случае, если временной ряд содержит равностоящие друг от друга уровни.
Конечной разностью первого порядка (разностным оператором первого порядка) называется разность между соседними уровнями временного ряда.
|
|
Разностным оператором второго порядка (конечной разностью второго порядка) называется разность между соседними разностными операторами первого порядка
В общем случае разностным оператором i-го порядка называется разность между соседними разностными операторами (i-1)-го порядка:
Оценки неизвестных коэффициентов уравнения тренда рассчитываются с помощью классического метода наименьших квадратов.
Если тренд временного ряда можно аппроксимировать линейной функцией, то её коэффициенты можно рассчитать с помощью метода моментов. При этом в модель вводится новая переменная времени T, началом координат которой является середина временного ряда. Таким образом, её сумма по всем элементам равняется нулю.
30. Метод экстраполяции. См. вопрос №5 п.11