C помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить результаты регрессионной статистики, дисперсионного анализа, доверительных интервалов, остатки и графики подбора линии регрессии.
Если в меню сервис еще нет команды Анализ данных, то необходимо сделать следующее. В главном меню последовательно выбираем Сервис→Надстройки и устанавливаем «флажок» в строке Пакет анализа (рис. 2.2):
Рис. 2.2
Далее следуем по следующему плану.
1. Если исходные данные уже внесены, то выбираем Сервис→Анализ данных→Регрессия.
2. Заполняем диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 2.3):
Рис. 2.3
Здесь:
Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;
Входной интервал X – диапазон, содержащий данные признака-фактора;
Метки – «флажок», который указывает, содержи ли первая строка названия столбцов;
Константа – ноль – «флажок», указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;
Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;
|
|
Новый рабочий лист – можно указать произвольное имя нового листа (или не указывать, тогда результаты выводятся на вновь созданный лист).
Получаем следующие результаты для рассмотренного выше примера:
Рис. 2.4
Откуда выписываем, округляя до 4 знаков после запятой и переходя
к нашим обозначениям:
Уравнение регрессии:
Коэффициент корреляции:
Коэффициент детерминации:
Фактическое значение F -критерия Фишера:
F =10,8280
Остаточная дисперсия на одну степень свободы:
Корень квадратный из остаточной дисперсии (стандартная ошибка):
Стандартные ошибки для параметров регрессии:
ma = 24,2116, mb = 0,2797.
Фактические значения t -критерия Стьюдента:
ta = 3,1793, tb = 3,2906.
Доверительные интервалы:
Как видим, найдены все рассмотренные выше параметры и характеристики уравнения регрессии, за исключением средней ошибки аппроксимации (значение t -критерия Стьюдента для коэффициента корреляции совпадает с tb). Результаты «ручного счета» от машинного отличаются незначительно (отличия связаны с ошибками округления).