Лабораторная работа 5

Моделирование одномерных временных рядов

Цель изучения темы: научитьсяопределять тип тенденции и выявлять наличие периодической составляющей во временном ряду, а также оценивать уровень сезонности, осуществлять фильтрацию периодических составляющих временного ряда и их моделирование. Получить навыки идентификации и применения различных моделей стационарных временных рядов для прогнозирования экономических процессов в профессиональной деятельности.

Контрольные вопросы

1 Охарактеризуйте основные типы кривых роста, наиболее часто используемые на практике при построении трендовых моделей.

2 Назовите важнейшие характеристики точности моделей прогнозирования.

3 Какова интерпретация коэффициентов линейной трендовой модели?

4 Какова интерпретация коэффициентов показательной трендовой модели?

5 Какие методы проверки ряда на стационарность вы знаете?

6 Что понимается под сезонными колебаниями?

7 Назовите основные этапы построения аддитивной модели сезонности.

8 Назовите основные этапы построения мультипликативной модели сезонности.

9 Как проводится моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных?

10 Что такое стационарные временные ряды в широком и узком смысле?

11 Какие существуют классы моделей для прогнозирования стационарных временных рядов?

12 Как проводится идентификация AR(p) моделей с помощью анализа автокорреляционной и частной автокорреляционной функций?

13 Как проводится идентификация MA(q) моделей с помощью анализа автокорреляционной и частной автокорреляционной функций?

14 Назовите основные этапы построения модели ARIMA.

15 Какие критерии применяются при окончательном выборе модели ARIMA?

Задание Для временного ряда финансового или социально-экономического показателя с помесячной или поквартальной динамикой требуется:

1) на основе графического анализа провести исследование компонентного состава временного ряда;

2) при обнаружении тенденции во временном ряду оценить параметры линейного и параболического тренда;

3) построить тренд – сезонную аддитивную или мультипликативную модель;

4) построить модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных;

5) на основе анализа АКФ и ЧАКФ выбрать порядок модели AR(p), оценить параметры выбранной модели;

Для всех построенных моделей с помощью средней относительной ошибки аппроксимации оценить их качество и дать прогноз на следующие два периода.