Задания
Контрольной работы по эконометрике
Для студентов заочного отделения.
Тема 1. Парная регрессия
Задача 1. В таблице 1 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и среднедневной заработной плате y(руб).
Табл. 1
Номер варианта | Параметры | Номер региона | |||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y | |||||||||||
x | |||||||||||
y |
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи yиx.
2.Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.
3. На поле корреляции построить график полученной кривой.
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.
5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.
6. Выполнить прогноз заработной платы yпри прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x,составляющего 107%от среднего уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .
8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).
9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.
10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.