Доказательство. На основании необходимого условия существования экстремума функции 2-х переменных S(а,в) - находим её частные производные и приравнивая их к нулю

На основании необходимого условия существования экстремума функции 2-х переменных S(а,в) - находим её частные производные и приравнивая их к нулю:

(1.5)

Систему (1.5) называется системой нормальных уравнений. Разделив обе части уравнений (1.5) на n и получим систему нормальных уравнений в виде:

Отсюда получаем оценки

a- свободный член уравнения регрессии. Экономически не интерпретируется.

b -наклон линии регрессии или коэффициент регрессии. Он является мерой зависимости переменной от переменной. В линейном уравнении регрессии параметр является абсолютным показателем силы связи.