Эконометрические модели производственных функций, основанные на линейной зависимости

Для всех рассматриваемых групп полиграфических предприятий (предприятия в целом; газетные предприятия; книжно-журнальные предприятия) характерно, что наибольшую корреляцию с размерами выручки демонстрирует фактор численности работающих, а наименьшую - фактор производственной площади. Это свидетельствует о том, что до настоящего времени именно живой, а не овеществленный труд играет главенствующую роль в российских типографиях.

Однофакторные линейные модели обычно интерпретируют таким образом, что коэффициент при аргументе показывает, на сколько единиц увеличится значение результативного признака, если значение факторного признака возрастет на единицу.
Если следовать этому правилу, то увеличение штата персонала на одного работника принесет газетным предприятиям в среднем 178,71 тыс. руб. дополнительной выручки, книжно-журнальным - 219,32 тыс. руб., а по всем предприятиям в целом 203,10 тыс.руб. При этом коэффициент детерминации оказывается самым большим по группе книжно-журнальных предприятий (0,924), меньше других - по группе газетных предприятий (0,579). Для группы всех предприятий он составил 0,874.

Введение второго факторного признака - собственного капитала - увеличивает детерминацию моделей: по группе книжно-журнальных предприятий на 2,8 процентных пункта, по газетным предприятиям - на 9,7 процентных пункта, по группе всех предприятий - на 3,0 процентных пункта. При этом происходит перераспределение обусловленности вариации результативного признака между факторными признаками, включенными в модель.

Так, в однофакторной модели по группе всех предприятий 87,4% всех изменений выручки объяснялось изменением численности работающих. В двухфакторной же модели "ответственность" за вариацию результативного фактора передается частично фактору собственного капитала. За счет этого частная детерминация фактора численности работающих снижается до 67,2%. Коэффициент парной корреляции между факторными признаками довольно велик - 0,780 (табл.3), и это означает, что определенная мультиколлинеарность имеет место. Однако характерно то обстоятельство, что при введении в экономическую модель двух факторов, каждый из них "теряет в весе" по сравнению с однофакторной моделью неодинаково: фактор численности, как уже отмечалось,с 87,4 до 67,2%, то есть на 20,2 процентных пункта, а фактор собственного капитала - с 70,1 до 23, 1%, или на 47,0 процентных пунктов. То же самое наблюдается и по группам газетных и книжно-журнальных предприятий. Следовательно, можно говорить, что двухфакторные модели дают более объективную картину, нежели однофакторные в части определения уровня влияния факторных признаков, но небольшое увеличение коэффициента общей детерминации свидетельствует о том, что с ростом числа факторных признаков качество модели улучшается незначительно.

Об этом же говорит и то, что лишь для группы книжно-журнальных предприятий введение в модель третьего фактора привело к увеличению коэффициента общей детерминации, и то только на 0,4 процентных пункта, что в принципе находится в зоне погрешности эксперимента, и серьезных выводов на этом измерении строить нельзя.

Таким образом, при использовании линейной формы производственной функции и трех рассмотренных факторных признаков рационально рассматривать двухфакторную эконометрическую модель зависимости выручки от факторов численности работающих и собственного капитала.

Лабораторная работа №7