Решение. (а)Будем рассматривать случай, когда , так как, если заработная плата равна 10 маркам или ниже, то производительность труда каждого работника и

(а) Будем рассматривать случай, когда , так как, если заработная плата равна 10 маркам или ниже, то производительность труда каждого работника и, следовательно, выпуск фирмы будут равны нулю.

В этом случае и, следовательно, .

Запишем прибыль фирмы следующим образом:

— средние издержки фирмы, которые в нашем случае не зависят от объема выпуска:

Прибыль фирмы отрицательно зависит от , следовательно, фирма будет выбирать такое значение , при котором величина минимальна. Для этого нужно, чтобы стоящее в знаменателе выражение было максимально. Это парабола с ветвями направленными вверх, поэтому ее максимум будет достигаться в вершине: . Следовательно, минимальное значение и достигается при .

Таким образом, функция прибыли фирмы имеет вид:

Это парабола, ветви которой направлены вниз, следовательно, максимум прибыли достигается в ее вершине, то есть при .

Осталось выяснить количество нанимаемых работников:

(б) Заметим, что в начале решения этой задачи, выбирая оптимальную заработную плату, мы никак не использовали информацию о спросе. Таким образом, изменение спроса не повлияет на заработную плату (хотя и может повлиять на количество нанимаемых фирмой работников).