Метод средних величин

Средняя – это статистический показатель «середины» или «центра» исследуемых данных. Это важнейший статистический показатель, используемый для обобщения данных. Среднее значение дает представление о «центральном» значении в интервале изменения изучаемого показателя.

В экономическом анализе используются средние:

- средняя арифметическая простая;

- средняя арифметическая взвешенная;

- средняя гармоническая;

- средняя квадратическая.

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого показателя, деленной на общее число этих значений:

(4)

Пример. Найти среднюю выработку одного рабочего, если численность рабочих составила 15 человек и индивидуальная выработка каждого рабочего составила: 21,20,20,19,21,19,18,22,19,20,21,20,18,19,20 (шт).

шт.

Средняя арифметическая взвешенная – это средняя сгруппированных величин:

= , (5)

где - удельные веса признаков;

– общая численность единиц совокупности.

Пример. В таблице 5 представлена выработка рабочих и распределение численности рабочих по выработке. Определить среднюю выработку на основе применения средней арифметической взвешенной.

Таблица 5 – Распределение рабочих по выработке

Выработка за смену одним рабочим (x), шт	Число рабочих (веса) (f)
Итого
шт.

Средняя гармоническая – это средневзвешенная из варьирующих обратных значений признака.

= (6)

Пример.

Таблица 6 - Определить среднюю цену яблок по трем магазинам.

магазин	Исходные данные	Расчетные значения
Ц за 1 кг яблок, руб. (x)	Выручка, руб. (f)
			3060: 17 = 180
			2800: 20 = 140
			1920: 24 = 80
Итого
= 7780: 400 = 19,45 руб

Средняя геометрическая применяется для определения средних темпов изменения в рядах динамики и в рядах распределения на основе относительных цепных темпов роста.

= (7)