Задание 1. Составьте множества А и В из чисел, соответствующих вашему полному имени и фамилии (без повторений)

РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Составьте множества А и В из чисел, соответствующих вашему полному имени и фамилии (без повторений). Для этого запишите весь алфавит и рядом с каждой буквой подпишите ее номер. Выполните следующие операции с получившимися множествами:

а) ;

б) ;

в) А \ В;

г) В \ А;

д) и результат изобразите на числовой плоскости.

Решение:

Запишем алфавит и рядом с каждой буквой подписываем соответствующий ей по порядку номер.

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Составим множества А и В из чисел, соответствующих полному имени и фамилии (без повторений):

Александр Анисимов

, .

Выполним операции с получившимися множествами:

а)

Так как объединению множеств A и B принадлежат элементы, входящие в A или B, при этом одинаковые элементы зачисляются только один раз, то ;

б)

Пересечению множеств принадлежат элементы, входящие одновременно во множество A и во множество B. Следовательно, ;

в) А \ В

По определению во множество A \ B должны входить те элементы множества A, которые не принадлежат множеству B. Поэтому A \ B =

г) В \ А

Аналогично, множество B \ A =

д)

Так как декартовым произведением (прямым произведением) множеств А и В называется совокупность пар элементов (а_i; b_i), где первый элемент пары а_i принадлежит множеству А, а второй элемент пары b_i принадлежит множеству В, тогда получаем:

Результат изобразим на числовой плоскости. По оси Х обозначим элементы множества В, по оси У – элементы множества А. Получившиеся пары обозначаем точками на числовой плоскости.