Задание 2
Определить взаимное расположение следующих пар прямых:
а)
б)
Решение
А) Направляющий вектор первой прямой , направляющий вектор второй прямой , так как , значит, данные прямые пересекаются
Б) Приведем второе уравнение прямой к общему виду
, а первое уравнение прямой сократим на 3 и получим , тогда получаем, что данные прямые являются параллельными.
Задание 3
Известно, что диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке М(1,6), а его стороны проходят соответственно через точки Составить уравнения сторон этого параллелограмма.
Решение
Обозначим координаты точек как .
Найдем точки на прямых соответственно симметричные относительно точки М. Точка М будет являться серединой отрезков , тогда, получаем
Прямая АВ проходит через точки , тогда получаем
Прямая BC проходит через точки , тогда получаем
Прямая CD проходит через точки , тогда получаем
Прямая AD проходит через точки , тогда получаем