Модели олигополии, основанные на некооперативной стратегии

Функционирование отраслей, в которых фирмы собирают информацию о решениях наиболее крупного участника рынка относительно производства новых товаров и (или) изменения цен, чтобы исходя из нее спланировать ответные действия, описывают модели, основанные на некооперативной стратегии с последовательным принятием решений.

Фирму, принимающую решения первой, можно назвать лидером, а другие фирмы — ведомыми.

В модели лидерства по объему выпуска (равновесии Штакельберга) фирмы принимают решения относительно объемов производства товаров. Для упрощения анализа целесообразно рассмотреть случай дуополии, производящей однородный товар.

Модель лидерства по объему выпуска (равновесие Штакельберга) — это модель поведения олигополистов, в которой предполагается существование в отрасли фирмы-лидера и принятия фирмами решений относительно оптимальных объемов производства товаров.

Фирма-лидер (фирма 1), преследуя цель максимизации прибыли, решает, сколько продукции производить и продавать. Ведомый (фирма 2) также желает максимизировать свою прибыль, но на его выбор влияет выбор лидера. Рыночная цена Р зависит от суммарного объема продаж обеих фирм и, так как товары стандартизированы, одинакова для всех фирм в отрасли. Так как выбор объема производства Q₂ фирмой 2 зависит от предшествующего выбора объема производства Q₁ фирмой 1, то Q₂=f(Q₁) — функция реакции фирмы-ведомого на выбор фирмы-лидера.

Логика рассуждений такова: во-первых, чем больше суммарный объем продаж, тем меньшими будут рыночные цены; во-вторых, чем больше выпустит товара на рынок фирма-лидер, тем меньшими будут возможности (и желание) продавать товар у фирмы-ведомого. Если фирма 1 принимает решение ничего не производить, то фирма 2 становится монополистом и получает максимальный объем прибыли. Соответственно, чем больше будет производить и продавать фирма 1, тем меньшая доля рынка придется на фирму 2.

На рис. 6.2 изображен график функции реакции фирмы 2 с использованием изопрофитных кривых — кривых равной прибыли. Точки на такой кривой соответствуют различным комбинациям объемов продаж обеих фирм, обеспечивающим одинаковый уровень прибыли для одной из фирм.

Рис 6.2 – Изопрофитные кривые и функция реакции фирмы 1 (лидера)

объем продаж фирмы-лидера равен нулю, соответственно объем прибыли фирмы-ведомого максимален. Любые изменения величины продаж фирмой 2 уменьшат ее прибыль.

Каждая из изображенных изопрофитных кривых отражает определенную величину прибыли фирмы-ведомого. Чем больше продукции станет продавать фирма-лидер (движение из точки A к точке F), тем меньше сможет продать фирма-ведомый. Уровень прибыли в точке F меньше, чем в точке D, а в точке D — меньше, чем в точке C, и т.д. Каждая точка касания изопрофитных кривых и вертикальных линий, отражающих объем производства фирмы 1, дает точку на кривой реакции, показывая максимально возможную в данной ситуации прибыль фирмы 2. Если фирма-лидер решит продавать достаточно большое количество товара Q^* (кривая функции реакции пересекается с осью абсцисс), фирма 2 предпочтет уйти из отрасли.

Фирма-лидер понимает, что ведомый будет реагировать на ее действия. Задача лидера — выбрать такой объем производства и продаж, чтобы максимизировать собственную прибыль, но при этом необходимо учитывать реакцию ведомого. Понимание этого условия позволяет нарисовать изопрофитные кривые и для фирмы 1 (рис. 6.3).

Рис. 6.3 - Изопрофитные кривые и функция реакции фирмы 2 (ведомого)

Изопрофитные кривые на рис 6.3 отражают все возможные сочетания объемов продаж фирм 1 и 2 с одинаковым уровнем прибыли фирмы 1. Более высокая прибыль для фирмы 1 интерпретируется боле низкой изопрофитной кривой. Каждая точка касания изопрофитных кривых и горизонтальных линий, отражающих определенный объем производства фирмы 2, дает точку на кривой функции реакции фирмы 1, показывая максимально возможную в данной ситуации прибыль для фирмы-лидера.

При выборе фирмой 1 объема продаж Q₁ общий отраслевой объем продаж Q составит Q=Q₁+Q₂, где Q₂=f(Q₁).

См. (точка Х на рис. 6.4).

Рис.6.4 – Модель Штакельберга

Равновесие по Штакельбергу устанавливается следующим образом: фирма 1 (лидер) выбирает такой объем производства, чтобы кривая реакции фирмы 2 (ведомого) коснулась максимально низкой (т.е. отражающей максимально высокую прибыль) изопрофитной кривой фирмы 1 (точка Х на рис. 6.4).