Средние показатели в рядах динамики

Для обобщения результатов анализа рядов динамики используются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

В данном разделе используются следующие условные обозначения:

· у_i - уровень ряда в i-м периоде;

· - средний уровень ряда;

· n - количество уровней в ряду динамики;

· - средний абсолютный прирост;

· - цепной абсолютный прирост в i-м периоде;

· k - количество абсолютных приростов или темпов роста в изучаемом ряду динамики;

· y_n - последний уровень ряда динамики;

· T_p - темп роста;

· - средний темп прироста;

· - средний темп роста.

1. Расчет среднего уровня в рядах динамики зависит от вида ряда.

В интервальном ряду ( полном и неполном ) средний уровень рассчитывается по средней арифметической простой:

(40)

В моментном ряду динамики расчет среднего уровня зависит от того, полный он или нет. В полном ряду средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

(41)

Если моментный ряд неполный, то средний уровень находится по средней арифметической взвешенной:

где у_i – уровень ряда, сохранявшийся без изменения в течение времени t_i.

2 Средний абсолютный прирост может быть найден двумя методами:

(43)

или

3. Средний темп роста также может быть определен двумя методами:

(45)

или (46)

4. Средний темп прироста:

Формула используется в том случае, если темп роста средний рассчитан в долях единицы.

Если темп роста средний рассчитан в процентах, используется формула: