Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263—81). Измерения, отнесенные к линейным, радиусным и угловым величинам, называют техническим измерением. Измерение может быть как частью промежуточного преобразования в процессе контроля, так и окончательным этапом получения информации при испытании. Испытание же является этапом получения первичной информации в процессе контроля.
- Применение теории информации при измерениях.
- Единообразие и точность измерения.
Применение теории информации при измерениях. Процесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин, мерительная информация, является процессом информационным. К нему применимы положения теории информации.
Совокупность возможных сведений о значениях физической величины уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е 1 Е 2 ,..., Es, имеющими соответственно вероятность р 1 р 2,..., ps. Мерой неопределенности этого поля служит энтропия
|
|
исчисляемая в битах — двоичных единицах неопределенностей полей с двумя равновозможными исходами
При измерениях рассматривают композицию двух полей: значений величины X, подаваемых на вход измерительной системы, и результатов Y измерений, полученных на ее выходе. На приемном конце величина X искажается и переходит в величину Y=X+q, где q не зависит от X (в смысле теории вероятностей). Выход Y дает информацию о входе X, причем естественно ожидать, что эта информация тем меньше, чем больше дисперсия случайной погрешности q. Измерительную информацию приводят к выражению количества числом. Это объяснимо в простейшей обстановке, когда измеряемые величины являются случайными, принимающими лишь конечное число значений. Пусть X — случайная величина, принимающая значения х 1 х 2 ,..., хп с вероятностями p 1, p 2,…, pn, а Y — случайная величина, принимающая значения у 1, у 2 ..., ут с вероятностями q 1 q 2,..., qm. Тогда информация I (X, Y)относительно Y, содержащаяся в X, определяется формулой
где рi,j — вероятность совмещения событий Х=х i и Y=yj и логарифмы берутся по основанию
Основной информационной характеристикой измерительных систем является пропускная способность (или емкость информации). К ее определению вводится плотность р (х, у)величин X и Y
где р и q плотности вероятности X и Y соответственно. При энтропии Н (Х)и Н (Y)не существуют, но формула имеет вид
I (X, Y) = h (X) + h (Y) –h (X, Y),
где , h (Y)и h (X, Y) — дифференциальная энтропия.
Вероятностный подход к измерениям, используемый в теории информации, позволяет также интерпретировать результат любого измерения на основе доверительных интервалов.
|
|
Искомое истинное значение измеряемой величины А 0после исключения из среднего значения повторных результатов п наблюдений систематической погрешности измерений D с охватывается доверительным интервалом. Его границы получают поочередным алгебраическим сложением исправленного среднего результата с отрицательным и положительным значениями полуширины wu /2поля рассеивания погрешностей измерений, поделенной на корень квадратный из числа и повторных наблюдений, т. е. доверительный интервал для А 0имеет вид
.
Результаты измерения представляют в виде
; D от до .
Доверительная вероятность определяется при нормальном распределении погрешности измерений и полуширине поля — по формуле ± =± 3 sx с Р= 0,9973 (см. гл. 1).
Если в формуле полуширину поля рассеивания погрешности измерений заменить полушириной поля рассеивания для типа приборов, то доверительный интервал (с той же доверительной вероятностью) будет
,
где ; kw =6; (при нормальном распределении); — дисперсия случайной составляющей погрешности прибора; — дисперсия систематических составляющих погрешностей приборов данного типа.
Результат измерений с достаточными приближением и простотой можно интерпретировать как доверительный материал
,
где D g — предел допускаемой суммарной погрешности в рабочая условиях; n — число повторных измерений.
Единообразие и точность измерения. Основной характеристикой единообразия средств измерений служит соответствие их точности установленным нормам. Достижение такого состояния тесно связано с надежностью, а реальность показателей соответствия нормам зависит от качества методик и периодичности поверки и испытаний (см. гл. 1).
Классификация методов и средств измерений. Измерения подразделяют на шесть методов:
прямые (искомое значение — непосредственно из опытных данных);
косвенные (на основании зависимости между искомой и полученной при прямом измерении величинами);
совокупные (одновременные измерения одноименных величин, среди которых есть известные);
совместные (одновременные измерения не одноименных величин для нахождения зависимости между ними);
абсолютные (прямые измерения основных величин и с использованием физических констант);
относительные (по отношению к одноименной величине, принимаемую за исходную).
Каждый из методов измерений подразделяют на семь внутренних видов.
При измерительном контроле линейных и угловых величин применяют главным образом прямые измерения, реже встречаются относительные и косвенные измерения.
При измерительном контроле линейных и угловых размеров в промышленности используют в основном методы непосредственной оценки и сравнения с мерой, причем последний доминирует при точных измерениях сравнительно больших размеров. Для грубых измерений используют штангенинструменты, работающие по методу совпадений. Дифференциальным методом пользуются при проверке и аттестации образцовых мер длины.
Для повышения точности измерений измеряемый размер детали стремятся расположить последовательно на одной прямой с измеряющим элементом прибора и шкалой, предназначенной для отсчетов (принцип Аббе).
Применяемые в машиностроении средства измерительного контроля линейно-угловых размеров можно функционально подразделить на три группы: меры, воспроизводящие заданные размеры длин и углов; калибры, воспроизводимые границы предписанных размеров; универсальные средства измерений действительных размеров. Отдельного рассмотрения в связи с характером действия и ролью в технологическом процессе заслуживают механизированные и автоматические средства измерений и измерительные системы.
|
|
Средства измерений третьей группы (ввиду их многочисленности по принципу действия) подразделяют на виды и по устройству — на разновидности. Для компактности в них выделяют четыре вида: механические, оптические, пневматические, электрические.
Механические приборы и инструменты превалируют в измерениях линейно-угловых величин. Это объясняется простотой их применения, портативностью, отсутствием необходимости подведения извне энергии для специального освещения или питания, сравнительно высокой надежностью и долговечностью, невысокой стоимостью. Однако, за небольшим исключением, они обладают сравнительно невысокой точностью и небольшой скоростью действия. Поэтому им предпочитают, например, оптические приборы, когда требуется высокая точность измерения, а пневматические и электрические приборы применяют, когда необходимо значительно снизить трудоемкость измерений и контроля путем их автоматизации.
Оптические приборы (бесконтактные) имеют высокую точность, большие передаточные отношения и малые цены деления шкалы. Наивысшей точности измерений достигают с помощью оптических приборов. Однако эти приборы не отличаются простотой в эксплуатации, обычно требуют потребление энергии, а выполняемые с их помощью измерения требуют значительных затрат времени. Стоимость их сравнительно высока, надежность и долговечность невелики.
Пневматические приборы могут быть использованы при бесконтактных методах измерений, они имеют высокую точность и быстродействие, но требуют подведения сжатого воздуха и оправдывают себя в основном при массовых измерениях одинаковых объектов, поскольку при их использовании чаще всего требуется индивидуальная тарировка или градуировка шкалы.
Электрические приборы перспективны, особенно в автоматических устройствах и измерительных системах, благодаря быстрому действию, удобству управления, простоте передачи измерительной информации на расстояния возможности осуществления больших усилений передаваемого сигнала. Однако по надежности работы они уступают механическим приборам.
|
|
Каждый из видов приборов по устройству подразделяют на несколько разновидностей.