Тема: Представление орграфов в системе Mathematica 5.0

Продолжительность 2 часа

Цель: уметь представлять ориентированные графы (орграфы) в системе Mathematica 5.0.

Рекомендации студентам по подготовке к занятию: [4] Глава 16. Орграфы. Разделы: Орграфы и соединимость. Орграфы и мартрицы.

Теоретические сведения. Ориентированный граф (орграф) состоит из двух множеств – множества вершин и множества, содержащего некоторые упорядоченные пары различных вершин, называемых ребрами (дугами). На диаграмме дуга изображается стрелкой, направленной от первой вершины ко второй вершине. Часто графом называют его диаграмму.

Задачи: Применение пакета дискретной математики. Построение различных орграфов. Добавление и удаление вершин и ребер.

Порядок выполнения работы

1. Применение пакета дискретной математики. Постройте различные примеры известных орграфов

<<DiscreteMath`Combinatorica`

ShowGraph[ OrientGraph[CompleteGraph[7]] ]

ShowGraph[OrientGraph[Wheel[8]]]

2. Пометить вершины орграфа

ShowGraph[OrientGraph[CompleteGraph[4]],VertexNumber®True]

3. Присоедините к орграфу вершины и дуги

ShowGraph[DeleteEdge[OrientGraph[CompleteGraph[3]],{1,2}]]

ShowGraph[AddEdge[DeleteEdge[OrientGraph[CompleteGraph[3]],

{1,2}],{2,1}]]

ShowGraph[AddEdge[DeleteEdge[OrientGraph[CompleteGraph[3]],

{2,3}],{3,2}]]

Самостоятельно задание. Используя полные орграфы с 1, 2, 3 вершинами, присоединяя или удаляя вершины и ребра, постройте все попарно неизоморфные орграфы с 3 вершинами.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9