2015-05-20
1409
При использовании равномерного распределения для обеспечения требуемого уровня надежности системы задается одинаковая надежность всех подсистем. Предполагается, что система состоит из n последовательно соединенных подсистем элементов. Основным недостатком этого метода является то, что заданный уровень надежности подсистем устанавливается без учета степени трудности его достижения.
Пусть Р тр(t) - требуемая вероятность безотказной работы системы, а Рi – вероятность безотказной работы i -й подсистемы. Тогда
, или 
, i = 1, 2, …, n. (2.74)
Пример 2.21. Рассмотрим систему связи, состоящую из трех подсистем (передатчик, приемник и кодирующее устройство). Чтобы система работала, должна работать каждая из этих подсистем. Какие требования к надежности каждой подсистемы должны быть заданы, чтобы получить вероятность безотказной работы, равную 0,8573?
Решение. С помощью уравнения (2.74) получаем
Р i (t) = (Р тр(t))1/3 = (0,8573)1/3= 0,95.
Таким образом, для каждой подсистемы этой системы связи должна быть задана вероятность безотказной работы, равная 0,95.
|
|
|
Пример 2.22. Вероятность безотказной работы системы в течение времени t равна P тр(t) = 0,95. Система состоит из n = 120 равнонадежных элементов. Необходимо найти вероятность безотказной работы элемента.
Решение. Вероятность безотказной работы элемента в этом случае определится, следуя формуле (2.74). Так как вероятность P тр(t) близка к единице, то удобнее вычислить вероятность отказа системы по формуле (2.8). Тогда вероятность отказа каждого элемента системы Q тр = 1– P тр(t) = 1 – 0,95 = 0,05. Тогда 
.
