Уравнение теплового баланса проводника с током

G – вес проводника, кг

F – наружная поверхность, см²

R – активное сопротивление, Ом

- превышение температуры проводника над температурой окружающей среды .

(1)

- тепло, выделившееся в проводнике за время dt

- тепло, вызвавшее нагрев проводника выше температуры окружающей среды.

С – удельная теплоемкость,

- тепло, отданное в окружающее пространство с поверхности проводника

k – коэффициент теплоотдачи, .

Из (1) следует

(2)

или

(3)

Откуда

(4)

Из (4) следует, что при

(5)

Обозначив (4) представим, как

(6)

Если при t = 0, θ₀ = 0, то из (6) имеем

(7)

Запишем (5) для двух значений тока I₁ и I₂

(8а; 8б)

Разделив (8а) на (8б) получим

(9)