Задание 2.1. Циклы с известным числом повторений

Целью работы является освоение программирования алгоритмов с циклической структурой, когда какой-либо участок программы выполняется определенное количество раз.

Типичный пример циклического процесса – вычисление конечных сумм. При определении сумм многократно вычисляется выражение, стоящее под знаком суммы и складывается с предыдущей частичной суммой. Вычисления производятся до тех пор, пока не будут сложены выражения под знаком суммы для всех значений изменяющейся переменной.

Пример задания. Составить программу, вычисляющую значение суммы

Прежде чем вычислять выражение под знаком суммы и очередную частичную сумму, необходимо определить начальное значение параметра цикла (в данном случае i, которое изменяется от 1 до 10 с шагом 1, то есть i будет принимать последовательно значения 1, 2, 3, 4,..., 9, 10), и начальную частичную сумму S. Так как вычисления еще не производились, то S = 0.

Затем вычисляется выражение под знаком суммы для i = 1, затем i = 2, 3,... до 10 и каждый раз складывается с предыдущей частичной суммой S_i _-1. При этом получается новая частичная сумма S_i. После этого i увеличивается на единицу и проверяется, не стало ли i > 10. Если еще меньше или равно 10, то вычисляется новая частичная сумма, в противном случае вычисление суммы будет закончено, и это значение выводится на печать.

Воспользуемся стандартной схемой циклического процесса, представленной на рис. 11.

Блок 2 – блок подготовки к вычислению суммы, в котором задаются начальные значения параметра цикла и частичной суммы.

Блок 3 – блок проверки окончания цикла. Необходимо проверить, стало ли i больше 10. Если стало, то цикл закончен, следующим должен выполняться блок печати. Если нет, то вычисление частичной суммы продолжается дальше, то есть выполняются блоки 4 и 5.

В блоке 4 производится вычисление выражения, стоящего под знаком суммы и сложение с предыдущей частичной суммой S_i‑1. В итоге получается новая частичная сумма S_i.

В блоке 5 происходит изменение параметра цикла (увеличение i на 1). Это блок подготовки к новому циклу.

Проверка может осуществляться условным оператором IF, но для организации циклов в языке Паскаль специально предусмотрены три оператора цикла. Если количество повторений заранее известно и параметр является целым числом, то целесообразно использовать оператор FOR, включающий в себя блоки 2, 3, 5. В этом случае в алгоритме можно применить блок «Модификация».

Алгоритм для примера с использованием оператора FOR приведен на рис. 12. Варианты заданий – в табл. 3.