Структурная модель системы

Приведенное раннее конструктивное определение системы (система есть совокупность взаимосвязанных элементов, выделенных из среды и взаимодействующих с ней как целое); понятия формальной и материальной структуры позволяют говорить о структурной схеме (модели) системы, объединяющей модели "черного ящика", состава, структуры. В этой модели описываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы). Все структурные схемы имеют нечто общее, что побудило рассматривать их как особый объект математических исследований. Наиболее общей математической моделью описания структурной схемы являются различные графовые модели. Графы могут изображать любые структуры, при этом некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, выделены в специальные классы. Так, при описании организационных систем наибольшее применение получили линейные, иерархические и матричные структуры; производственно-технологические системы описываются сетевыми структурами. Так, например, для производственных процессов в качестве его топологического описания обычно используется понятие производственно-технологической структуры, под которой будем понимать совокупность элементарных производств и видов деятельности, упорядоченную в соответствии с технологической последовательностью получения промежуточных и конечных продуктов деятельности системы.

В формализованном виде производственно-технологическая структура представляется в виде графа типа "сеть" (рис 5.3), где вершины - "элементарные" хозяйственные подразделения, реализующие процессы преобразования ресурсов в конечные (промежуточные) продукты, а дуги U – промежуточные продукты либо другие ресурсы, производимые (представляемые) одними подразделениями и потребляемые другими.

Рис 5.3. Сетевая структура

Если же в качестве объекта исследования будем рассматривать систему управления, ее топологическое описание можно представить в виде организационно-функциональной структуры, под которой будем понимать совокупность органов управления объектом, образующую определенную иерархическую систему с соответствующей технологией процессов планирования и управления.

В формализованном виде организационно-функциональная структура может быть представлена графом типа "дерево", где вершины соответствуют структурным подразделениям аппарата управления, а дуги – существующим административным подчиненностям.

Рисунок 5.4- Иерархическая структура

Следует отметить, что одной структурной информации, которая содержится в графовых моделях для ряда исследований, недостаточно. В этом случае методы теории графов становятся вспомогательными, а главными становится рассмотрение конкретных функциональных зависимостей между входными, внутренними и выходными переменными системы.

Модель типа "жизненный цикл" должна содержать необходимое и достаточное множество взаимосвязанных этапов (элементов), описывающих изменение состояний исследуемой системы, начиная от ее возникновения и заканчивая ликвидацией. Например, "жизненный цикл" человека: <рождение, детство, юность, молодость, зрелость, старость, смерть>, жизненный цикл шахматной партии: <начало, дебют, миттельшпиль, эндшпиль, окончание>. В представленной таблице модели I, V, VI, VII относятся к моделям "черного ящика"; модели II, III, IV – к моделям жизненного цикла, модель VIII – к модели состава.

Объект – ВУЗ, модель состава: учебная система, абитуриенты, студенты, преподавательский состав, система финансирования, управляющий состав, обслуживающий состав.

.

Модель структуры:

Основная цель, достигнутая в ходе структурного моделирования – создание упорядоченных моделей систем и отображение взаимодействия их подсистем и элементов между собой.