Упражнение №2

Изучение эллипсоида тензора моментов инерции.

1) Измеряем длительность , , полных крутильных колебаний исследуемого тела относительно главных центральных осей и по формуле (5) определить периоды колебаний.

2) Изменяя значения углов , и от до в уравнениях (7-9), строим кривые образованные сечениями эллипсоида тензора моментов инерции координатными плоскостями. Результаты измерений заносим в таблицу.

Таблица 4



1.14	0.68	0.5	1.14	0.68	0.5	1.14	0.68	0.5
1.13	0.675	0.5	1.09	0.6	0.5	1.19	0.68	0.5
1.12	0.64	0.5	1.02	0.59	0.5	1.23	0.68	0.5
1.11	0.62	0.5	0.99	0.57	0.5	1.25	0.68	0.5
1.09	0.60	0.5	0.91	0.3	0.5	1.22	0.68	0.5
1.06	0.54	0.5	0.87	0.21	0.5	1.03	0.68	0.5
1.03	0.49	0.5	0.83	0.179	0.5	0.97	0.68	0.5
0.98	0.46	0.5	0.89	0.27	0.5	0.973	0.68	0.5
0.93	0.38	0.5	0.94	0.31	0.5	0.978	0.68	0.5
0.89	0.31	0.5	0.985	0.346	0.5	0.9	0.68	0.5
0.87	0.29	0.5	1.02	0.41	0.5	0.91	0.68	0.5
0.82	0.21	0.5	1.09	0.49	0.5	0.87	0.68	0.5
0.78	0.18	0.5	1.14	0.513	0.5	0.83	0.68	0.5
0.76	0.13	0.5	1.19	0.54	0.5	0.81	0.68	0.5
0.73	0.09	0.5	1.23	0.59	0.5	0.79	0.68	0.5
0.71	0.06	0.5	1.25	0.635	0.5	0.72	0.68	0.5
0.69	0.03	0.5	1.26	0.65	0.5	0.81	0.68	0.5
0.68	0.021	0.5	1.28	0.67	0.5	0.94	0.68	0.5
0.68	0.012	0.5	1.29	0.68	0.5	1.14	0.68	0.5

Вывод: экспериментальная проверка формулы, связывающей момент инерции тела с его главными центральными моментами инерции, сводится к проверке выражения, устанавливающего связь между линейными размерами тела и периодом крутильных колебаний относительно четырех осей. Вычислив период крутильных колебаний, получив это значение экспериментально, можно утверждать, что данная формула справедлива.

Кривые образованные сечения эллипсоида