Корреляционный и регрессионный анализ

Расчет коэффициента корреляции и построение регрессионной модели с применением электронных таблиц Ехсеl

Коэффициент корреляции найден с помощью инструмента «Кор­реляция» пакета «Анализ данных» (для этой цели может быть также использована встроенная статистическая функция КОРРЕЛ). В таб­лице П6.3 показано найденное значение коэффициента корреляции, равное 0,99, между столбцом 1 (s) и столбцом 2 (Q).

Таблица П6.3

Регрессионный анализ в Ехсе1 может быть проведен нескольки­ми способами: с использованием соответствующих статистических функций, с помощью инструмента «Линия тренда» или инструмента «Регрессия» из пакета «Анализ данных».

Приведенные результаты (табл. П6.4а, б, в) получены последним способом (как наиболее информативным).

В таблице Пб.4а — регрессионная статистика — приведены мно­жественный коэффициент корреляции К, его квадрат (коэффициент детерминации), нормированный коэффициент детерминации и стан­дартная ошибка.

В таблице П6.4б — дисперсионный анализ — приведены результаты дисперсионного анализа регрессионной модели: числа степеней свободы df, суммы квадратов SS, средние суммы квадратов МS, значение статистики Фишера F. Из этой таблицы следует, что модель значима по критерию Фишера: вероятность ошибки 7,25 х 10 - 11 незначительна (гораздо меньше стандартно принимаемого уровня значимости 0,05), коэффициент детерминации очень высок: R2 = 0,99, что свидетельствует о хорошем качестве построенной модели. В то же время такая тесная корреляция свидетельствует, что уравнение линии регрессии близко к функциональной зависимости.