Тема 3.3. Показательная, степенная функции, их свойства и графики. Логарифмическая функция, ее свойства и график. (4 часа)
Степенные функции, их свойства и графики.
Функции вида (где
- любое действительное число) называют степенными функциями.
Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях и
имеет смысл степень
.
Рассмотрим различные случаи в зависимости от показателя степени .
Ø Показатель ![]() ![]() | |
1) ![]() | ![]() |
2) ![]() | |
3)функция ![]() ![]() | |
4) убывает на ![]() ![]() | |
Ø Показатель ![]() ![]() | |
1) ![]() | ![]() |
2) ![]() | |
3)функция ![]() ![]() | |
4) возрастает на ![]() | |
Ø Показатель ![]() ![]() ![]() | |
1) ![]() ![]() | ![]() |
2) ![]() | |
3) функция ![]() ![]() | |
4)) убывает на ![]() ![]() |
Ø Показатель ![]() ![]() ![]() | |
1) ![]() ![]() | ![]() |
2) ![]() ![]() | |
3) функция ![]() ![]() | |
4)) убывает на ![]() ![]() |
Ø Показатель ![]() ![]() | |
1) ![]() ![]() ![]() | |
![]() ![]() | ![]() ![]() |
Ø Показатель ![]() ![]() | |
1) ![]() ![]() ![]() | ![]() |
|
|