Силы, связи

Часть 2. СТАТИКА

Введение в статику

Статику можно разделить на элементарную (или геометрическую) и аналитическую. Аналитическая статика рассматривается в Ч. 4 Элементы аналитической механики.

Все материальные тела в той или иной степени деформируемы, т.е. расстояние между точками этих материальных тел изменяется. В тех случаях, когда этими деформациями можно пренебречь, т. е. они достаточно малы, то материальное тело рассматривается как НМС, расстояние между точками которой не изменяется.

Элементарная статика представляет собой в основном статику НМС, а так же статику МС, состоящей из нескольких НМС. Как было сказано во введении в теоретическую механику, мерой механического взаимодействия является сила.

В статике изучаются: операции над силами, позволяющие приводить системы сил к простейшим системам, и условия равновесия этих систем.

Система сил находится в равновесии, если под ее действием тело остается в покое или двигается по инерции, т. е. совершает поступательное, равномерное и прямолинейное движение.

Так как сила, действующая на НМС, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики может быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов.

В основе элементарной статики лежат шесть аксиом, которые будут изложены в главе 1. Аксиомы – это истины, принимаемые без математического доказательства и подтверждаемые повседневным опытом. Все же остальные положения статики выводятся и доказываются исходя из этих аксиом.

Глава 1. Основные определения, аксиомы

Силы, связи

Определение: Силой называется мера механического взаимодействия, характеризующая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Из определения следует, что сила есть вектор (рис.1).

Рис.1

Определения:

Точкой приложения силы называется точка, в которой приложена сила.

Линией действия силы называется прямая, по которой направлена сила.

Свободным называется материальное тело (МТ, СМТ, МС, НМС, АТТ), на перемещения которого не наложено никаких ограничений.

Несвободным называется материальное тело (МТ, СМТ, МС, НМС, АТТ), на перемещения которого наложены ограничения.

Связями называются тела, ограничивающие перемещения рассматриваемого материального тела.

Активными или заданными силами называются силы,изменяющие или стремящиеся изменить характер механического движения материального тела.

Пассивными силами или силами реакции связи называются силы, являющиеся мерой механического взаимодействия между несвободным материальным телом и связью.

Силы реакции связи не могут вызвать механическое движение и возникнуть при отсутствии активных сил.

Системой сил называется совокупность сил, рассматриваемых вместе.

Произвольной или пространственной системой сил называется система, линия действия всех сил которой как угодно расположены в пространстве.

Плоской системой сил называется система, линии действия всех сил которой расположены в одной плоскости.

Системой сходящихся сил называется система, линии действия всех сил которой пересекаются в одной точке.

Системой параллельных сил называется система, линии действия всех сил которой параллельны.

Эквивалентными системами сил называются такие системы сил, при замене одной из которых на другую состояние свободного телa не изменится.

'

Равнодействующей силой, рассматриваемой системы сил, называется сила, эквивалентная этой системе сил.

' .

Уравновешенной системой сил (эквивалентной нулю) называется система сил, которая, будучи приложенной к свободному телу, не изменяет его состояния.

' 0.