Введение. Высшего профессионального образования

Высшего профессионального образования

«Ивановский государственный химико-технологический университет»

Эконометрика

Учебное пособие

Иваново 2011

УДК 330.43(075.8)

Эконометрика: Учебное пособие / М.Б. Ермолаев; ГОУВПО «Ивановский гос. хим.-технол. ун-т». Иваново, 2011. – 106 с.

Рассматривается основные модели и методы анализа взаимосвязи экономических показателей на основе статистических данных. Содержится значительное количество примеров, тестовых заданий и упражнений для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов экономических специальностей вузов, аспирантов и практических работников в области экономики и управления.

Табл. 16. Рис. 11. Библиогр.: 15 назв.

Рецензент докт. тех. наук, проф. В.Е. Мизонов

Содержание

Введение
Глава 1. Парная регрессия и корреляция
1.1.	Постановка задачи и основные понятия
1.2.	Классическая парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.
1.3.	Оценка общего качества уравнения линейной регрессии
1.4.	Интервальные оценки параметров регрессии и их статистическая значимость
1.5.	Использование ППП Ехсеl в построении парной линейной регрессии
1.6.	Нелинейные уравнения парной регрессии
1.7.	Выводы по построенной регрессии и прогнозирование
Глава 2. Модели множественной регрессии
2.1.	Постановка задачи и основные понятия
2.2.	Множественный корреляционный анализ
2.3.	Классическая линейная множественная регрессия
2.4.	Показатели качества уравнения множественной регрессии
2.5.	Прогнозирование на основе регрессии
2.6.	Нелинейные модели множественной регрессии
2.7.	Проблема гетероскедастичности
2.8.	Проблема автокорреляции
2.9.	Обобщенный метод наименьших квадратов
2.10.	Проблема мультиколлинеарности объясняющих переменных
2.11.	Фиктивные переменные в регрессионных моделях
Глава 3. Анализ временных рядов
3.1.	Понятие временного ряда
3.2.	Предварительный анализ временного ряда
3.3.	Сглаживание временного ряда
3.4.	Трендовые модели на основе кривых роста
3.5.	Тренд-сезонные модели
Глава 4. Системы одновременных уравнений
4.1.	Системы одновременных уравнений: основные понятия и примеры
4.2.	Косвенный метод наименьших квадратов
4.3.	Проблема идентификации
4.4.	Двухшаговый метод наименьших квадратов
Предметный указатель
Литература
Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Эконометрика - наука, исследующая закономерности и взаимозависимости в экономике с помощью методов математической статистики.

Основаниями эконометрики служат:

1. Экономические законы (микроэкономика, макроэкономика, математическая экономика).

2. Информационное обеспечение (экономическая статистика).

3. Методы (теоретико-вероятностный и математико-статистический инструментарий).

Основным элементом любого эконометрического исследования является установление и анализ качественных или количественных взаимосвязей между теми или иными экономическими показателями. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Эти зависимости стохастичны по своей природе, т.е. позволяют устанавливать лишь вероятностные логические соотношения между изучаемыми явлениями. Сам процесс выявления взаимосвязей осуществляются, как правило, на основании статистического наблюдения за анализируемыми переменными.

Предположим, что функционирование изучаемого реального объекта (системы, процесса) описывается набором переменных:

а) х ⁽¹⁾, …, х ^{( m )} – так называемые «входные» переменные, описывающие условия функционирования (часть из них, как правило, поддается регулированию или частичному управлению); их также называют независимыми, предикторными, экзогенными, объясняющими;

б) у ⁽¹⁾,…, у ^(s) – выходные переменные, характеризующие поведение или результат функционирования; их называют также зависимыми, откликами, эндогенными, результирующими и прочее;

в) e ⁽¹⁾, …, e ^(s) – латентные случайные компоненты, отражающие влияние на выходные переменные не учтенных факторов, а также случайные ошибки в измерении анализируемых показателей.

Тогда общая задача статистического анализа зависимостей может быть сформулирована следующим образом:

по результатам n измерений

{(x_i ⁽¹⁾, …, х_i ^(m); у_i ⁽¹⁾, …, у_i ^(s))} _{i =1,…, n}

исследуемых переменных построить такую функцию:

,

которая позволила бы наилучшим (в определенном смысле) образом восстанавливать значения результирующих (прогнозируемых) переменных

=col (у⁽¹⁾, …, у^(s))

по заданным значениям объясняющих переменных =(х ⁽¹⁾, …, х ^{( m )}) [1].

В зависимости от природы результирующих и объясняющих переменных получаем различные типы задач эконометрического анализа. Если, например, и объясняющие, и результирующие переменные имеют количественную природу, то получаем наиболее распространенную в экономических исследованиях задачу – задачу корреляционно-регрессионного анализа. Если при этом объясняющая переменная единственна и может интерпретироваться как «время», то это – задача анализа временных рядов. Рассмотрение случаев неколичественной или смешанной природы объясняющих и/или результирующих переменных относится к дисперсионному или ковариационному анализу, анализу ранговых корреляций, дискриминантному или кластерному анализу и проч.

Все выводы в эконометрическом исследовании строятся на основании имеющихся исходных статистических данных.

Экономические данные подразделяются на два вида: перекрестные данные (cross–section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные – это данные, по какому-либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (предприятий, районов, регионов). При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды - данные, характеризующие один и тот же объект (предприятие, регион и проч.), но в различные моменты времени ("такты").

Решение задачи построения качественной эконометрической модели, соответствующей эмпирическим данным и целям исследования, является весьма сложным и многоступенчатым процессом. Достаточно условно его можно разбить на три этапа:

1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выбор формы уравнения регрессии (этап спецификации);

2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации);

3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели (этап верификации).

Цель представленной дисциплины состоит в формировании основ знаний по построению и анализу эконометрических моделей, выявляющих закономерности и взаимосвязи в экономике для научных и практических выводов.

В результате освоения дисциплины студент должен:

а) иметь представление о предмете, целях и задачах эконометрических исследований в управлении деятельностью современного предприятия;

б) знать основные понятия эконометрики, а также методы построения и анализа эконометрических моделей;

в) уметь использовать эконометрический инструментарий для выявления и исследования реальных взаимосвязей между экономическими показателями на микро- и макроуровнях;

г) иметь опыт применения программных средств при решении задач эконометрики.

Настоящее учебное пособие состоит из четырех разделов:

парная регрессия и корреляция,

модели множественной регрессии,

анализ временных рядов,

системы одновременных уравнений.

Самостоятельная работа студентов предполагает не только проработку теоретического материала, но и выполнение контрольных заданий к каждому разделу. Кроме того, в конце каждого раздела приведены тесты, по которым студент может проверить степень усвоения знаний.

Глава 1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ