Любые изменения сигнала сопровождаются изменением его спектра. При этом возможны два принципиально различных случая. В одном из них в спектре сигнала появляются составляющие с новыми частотами, которые отсутствовали на входе устройства. Такие изменения называются нелинейными, так как появление новых частот возможно только в нелинейных цепях. Во втором случае в спектре сигнала новые частоты не возникают, а его изменения определяются лишь изменениями амплитуд и начальных фаз гармоник. В этом случае говорят о линейных изменениях сигнала. Они возникают в линейных цепях, описываемых линейными уравнениями. В линейных цепях не могут появляться новые частоты.
В реальных устройствах всегда имеют место искажения сигналов. Однако их стремятся сделать настолько малыми, чтобы они не превышали допустимого уровня, т. е. практически отсутствовали.
Будем считать, что информация, заключенная в сигнале, отображается его формой. Тогда неискаженная передача сигнала будет обозначать неизменность его формы. При неискаженной передаче возможны изменения амплитуды и сдвиг сигнала, не сопровождающиеся изменением формы (рис. 17.4).
|
|
Выясним, какими характеристиками должна обладать линейная цепь или система, чтобы обеспечивалась неискаженная передача сигнала. Очевидно, условием такой передачи при временном описании является соотношение
. (17.13)
где k — постоянный множитель, учитывающий изменения амплитуды;
t0 —время запаздывания, определяющее сдвиг сигнала во времени.
При спектральном описании, переходя от выражения (17.13) к уравнению для спектров входного и выходного сигналов, с учетом теоремы линейности и теоремы о сдвиге находим
где —комплексная функция цепи.
Таким образом, для неискаженной передачи сигнала, сопровождающейся лишь изменением его амплитуды и запаздыванием на время t0, амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи должны быть линейными во всем диапазоне частот
(рис. 17.5):
Это значит, что во всем диапазоне частот колебания на выходе прямо пропорциональны колебаниям на входе, причем все гармонические составляющие запаздывают на одно и то же время.
Нелинейность частотных характеристик цепи вызывает появление искажений сигналов. Осуществить реальную цепь с линейными характеристиками во всем диапазоне частот не представляется возможным. На практике это не требуется, так как все реальные сигналы обладают ограниченным по эффективной ширине спектром. Поэтому вполне достаточно, чтобы частотные характеристики цепи были линейны только в ограниченной полосе частот (полосе пропускания), соответствующей ширине спектра сигнала. Однако при конечной полосе пропускания, если спектр сигнала шире полосы пропускания системы, нельзя избежать искажений даже при идеальных ее характеристиках.
|
|
Изменения формы сигналов, обусловленные отклонением АЧХ цепи от равномерной, носят название частотных искажений. Аналогично искажения, вызванные нелинейностью ее ФЧХ, называются фазовыми.
Причиной нелинейности частотных характеристик линейной цепи является наличие в ее составе реактивных элементов, обусловливающих частотную зависимость ее параметров. Задержка во времени при прохождений сигналов через такие цепи объясняется возникновением переходных процессов, вызванных накоплением энергии в реактивных элементах.