На характеристики цепи

Обратная связь влияет не только на коэффициент усиления усилителя, что было показано в предыдущем подразделе, но и на другие его характеристики: стабильность коэффициента усиления, частотные характеристики, полосу пропускания, входное и выход­ное сопротивления, а также на устойчивость. В настоящем под­разделе ограничимся рассмотрением влияния обратной связи на стабильность коэффициента усиления усилителя, частотные ха­рактеристики и полосу пропускания. Понятие об устойчивости электрических цепей и о влиянии обратной связи на устойчивость будет рассмотрено в следующем подразделе.

Влияние нестабильности коэффициента усиления усилителя k _aн а стабильность коэффициента усиления этого усилителя с обрат­ной связью k характеризуют так называемой чувствительно­стью , под которой понимают отношение относительного из­менения величины k к относительному изменению величины k _a:

Считая, что структурная схема усилителя с обратной связью имеет вид, показанный на рис. 19.3, и что K _a (p)=k _a, а К_OC(р) = — k_oc, в соответствии с формулой (19.1) получим

Подставив это в выражение (19.4), будем иметь

Из этого выражения видно, что отрицательная обратная связь (|1 — k_ak_oc |> 1) улучшает стабильность коэффициента усиления, а положительная обратная связь (|1-k_ak_oc |< 1), наоборот, ухуд­шает стабильность этого коэффициента. Поэтому отрицательная обратная связь находит широкое применение в целях улучшения стабильности коэффициента усиления, хотя при этом величина ко­эффициента усиления и уменьшается.

Для улучшения стабильности коэффициента усиления иногда применяют глубокую отрицательную обратную связь (|k_ak_oc|> > 1). При этом, как следует из формулы (19.2), стабильность коэффици­ента усиления усилителя с обратной связью зависит только от стабильности цепи обратной связи. Стабильность этой цепи обычно выше стабильности коэффициента усиления усилителя, так как цепь обратной связи, как правило, выполняется из пассивных эле­ментов, параметры которых более стабильны, чем параметры ламп и транзисторов,

При оценке влияния обратной связи на частотные характери­стики и полосу пропускания цепи будем считать, что комплексные передаточные функции прямой цепи и цепи обратной связи (см. рис. 19.3) имеют вид:

т. е. прямая цепь является апериодическим звеном, а передаточная функция цепи обратной связи равна постоянной величине, не за­висящей от частоты. Такую обратную связь иногда называют жесткой обратной связью.

Подставив выражения (19.7) и (19.8) в уравнение (19.1), по­лучим выражение для передаточной функции цепи с обратной связью:

где

Из этих выражений видно, что при охвате апериодического звена жесткой обратной связью его структура сохраняется, т. е. оно остается апериодическим звеном. Однако его параметры — коэффициент усиления k _aи постоянная времени τ_ц — изменяются. При отрицательной обратной связи они уменьшаются, а при по­ложительной — увеличиваются.

Рассмотрим, как это влияет на амплитудно-частотную харак­теристику и полосу пропускания цепи.

В соответствии с формулой (19.7) выражение для амплитудно-частотной характеристики цепи с обратной связью имеет вид

Полосу пропускания цепи найдем из соотношения

откуда

График нормированной амплитудно-частотной характеристики цепи приведен на рис. 19.11 (1—для цепи с положительной об­ратной связью; 2 — для цепи без обратной связи; 3 — для цепи с отрицательной обратной связью). Из этого рисунка видно, что положительная обратная связь уменьшает, а отрицательная — уве­личивает полосу пропускания рас­сматриваемой электрической цепи. Поэтому для увеличения полосы пропускания цепи и для улучше­ния равномерности ее амплитудно-частотной характеристики часто ис­пользуют отрицательную обратную связь.