Предположим, что производится независимых испытаний, каждое из которых может иметь два исхода: «успех» с вероятностью
и «неудача» с вероятностью
. Такую схему проведения опыта называют схемой Бернулли.
Определение. Испытания ,
называются испытаниями Бернулли, если
1) они независимы;
2) имеют только два исхода: ,
;
3) вероятность в каждом испытании одна и та же (не зависит от
,
)
Пусть рассматриваются испытаний Бернулли.
Сведем основные формулы в таблицу:
Содержание расчета (число испытаний ![]() | Формула Бернулли (малые ![]() ![]() | Формула Пуассона (большие ![]() ![]() | Формула Лапласа (большие ![]() ![]() |
Вероятность того, что «успех» произойдет ровно ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
Вероятность того, что «успех» произойдет не менее ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() |