Механика твердого тела
Момент силы относительно неподвижной точки : , - радиус-вектор, проведенный из точки в точку приложения силы.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки : , - радиус-вектор, проведенный из точки к материальной точке.
Закон изменения момента импульса , - момент внешних сил относительно неподвижной точки .
Момент инерции системы материальных точек относительно некоторой оси , где - расстояние от данной точки до оси вращения.
Момент инерции твердого тела относительно оси вращения , - плотность тела.
Теорема Штейнера , где - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, - момент инерции тела относительно произвольной оси, параллельной первой, - расстояние между осями.
Основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно некоторой оси имеет вид , где - момент инерции тела относительно оси , - проекция момента внешних сил на эту ось. При уравнение преобразуется к виду .
Момент инерции полого тонкостенного однородного цилиндра (обруча) относительно оси симметрии ; для сплошного однородного цилиндра или диска .
|
|
Момент инерции однородного шара относительно произвольной оси, проходящей через его центр .
Момент инерции тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину .
Кинетическая энергия вращающегося тела .
Кинетическая энергия плоского движения твердого тела .