Температурная зависимость свободной энергии Гиббса

Интегрируя выражение (2) получаем DG при постоянном давлении в температурном интервале от T₁ до Т₂:

(P=const) (3)

В уравнениях (2) и (3) S является функцией Т при постоянном давлении.

Для расчета температурной зависимости изменения свободной энергии Гиббса химической реакции

п_АА + п_BВ ® п_CС + n_DD (4)

изменение свободной энергии реакции равно:

где ит. д. — мольные свободные энергии соединений С, D и т. д.

Взяв производные уравнения (4) по температуре при постоянном давлении, получаем

(5)

где DS – изменение энтропии реакции. Интегрируя уравнение (5), получаем

(6)

Если D S реакции не изменяется значительно в температурном интервале от Т₁ до Т₂, уравнение (6) дает

Рассмотрим другое полезное уравнение для расчета температурной зависимости DG при постоянном давлении:

Это уравнение Гиббса—Гельмгольца. Его можно вывести, взяв дифференциал от (G/Т) по температуре при постоянном давлении:

Считая , получаем

(7)

Умножив обе части уравнения (7) на Т² и учитывая, что (dT/T²) = —d(1/T), получаем

(8)

Для рассматриваемой химической реакции (4) из уравнений (7) и (8) следует, что

, (9)

где D Н — изменение энтальпии реакции

Если изменение D Н мало по всему температурному интервалу, то из уравнения (9) получаем уравнение Гиббса-Гельмгольца:

(9)