Фотоэлектрический эффект

Одним из явлений, подтверждающих гипотезу фотонов, является фотоэлектрический эффект, открытый в 1887 году Генрихом Герцем, немецким учёным. В ходе изучения электрического разряда и изучения свойств электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом. Г. Герц обнаружил, что при освещении отрицательного электрода проскакивание искры между электродами разрядника облегчается, но не обратил серьёзного внимания на это явление, и первые его исследования были выполнены другими учёными: Хальваксом, Риги и особенно русским физиком А.Г. Столетовым, которого Г. Кирхгоф называл самым талантливым своим учеником. Тем, кто проходил курс наук у Густава Кирхгофа, доводилось слышать рассказы "об одном молодом русском, с виду почти мальчике, изумлявшем всех своими блестящими способностями».

В рукописях Столетова сохранилась схема установки, на которой он проводил свои эксперименты. Основная часть установки – сетчатый конденсатор, состоящий из металлической сетки – анода и плоского металлического диска – катода. Сетчатый конденсатор С включался последовательно с гальванометром G в цепь с батареей B. При освещении катода светом вольтовой дуги А гальванометром обнаруживалось наличие тока в цепи.

Принципиальная схема экспериментальной установки для изучения закономерностей фотоэффекта представлена на рисунке В.1.

Сущность явления, обнаруженного Герцем, состоит в том, что при освещении ультрафиолетовым изучением отрицательно заряженного металлического тела оно теряет отрицательный заряд. Потери заряда положительно заряженным телом при его освещении не происходит. Электрически нейтральное тело при его освещении заряжается положительно до потенциала в несколько вольт.

Через десять лет после открытия Герца, в 1897 году Дж. Дж. Томсоном открыт электрон, и экспериментально Томсоном и Ленардом определен удельный заряд частиц, теряемых при освещении, – такой же, как у частиц, составляющих катодные лучи. На этом основании был сделан вывод о том, что при освещении тела теряют электроны.

Явление вырывания электронов из вещества при освещении его электромагнитным излучением назвали фотоэлектрическим эффектом (кратко – фотоэффектом). Воздействуя излучением на различные вещества, установили возможность двух видов фотоэффекта – внешнего фотоэффекта, при котором электроны выходят за пределы поверхности вещества, и внутреннего фотоэффекта, следствием которого является увеличение концентрации свободных носителей заряда в веществе и его электрической проводимости.

При планировании экспериментов по изучению закономерностей фотоэффекта следовало сформулировать предположения о том, какими они будут, на основе тех теоретических оснований, которые были общепринятыми в конце XIX века: свет – это электромагнитные волны, которые оказывают периодическое воздействие на электроны вещества при его освещении.

Таким образом, электроны совершают вынужденные колебания под действием периодической силы, амплитудное значение которой прямо пропорционально амплитуде электромагнитной волны. В механике известно, что амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей силы, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов должна увеличиваться с увеличением интенсивности света, которая прямо пропорциональна квадрату амплитуды вынужденных колебаний электрона.

Кроме того, амплитуда вынужденных колебаний характерным образом зависит от частоты вынуждающей силы, достигая максимального значения при резонансной частоте (рисунок В.2).

Следовательно, аналогичной должна быть и зависимость амплитуды вынужденных колебаний электронов в веществе. А отсюда следуют предположения о том, что зависимость силы фототока от частоты должна иметь резонансный характер и никаких ограничений в значениях частоты не должно быть – уменьшение амплитуды колебаний, имеющее место при «отстройке» от резонансной частоты в любом направлении, можно компенсировать, увеличивая интенсивность света и время его воздействия на вещество. При этом степень проявления инерционности должна зависеть от частоты, интервал времени от начала освещения до появления фотоэлектронов должен составлять от долей секунды до нескольких месяцев – в зависимости от величины отстройки от резонансной частоты и освещённости фотокатода.

Так как для вырывания электрона из вещества ему необходимо сообщить энергию, не меньшую той работы, которую должен совершить электрон при выходе из материала. Так как освещается не отдельный электрон, а вся поверхность вещества, то получаемая ей энергия света распределяется между всеми электронами, по крайней мере, из его поверхностного слоя, и поэтому число фотоэлектронов и сила фототока должны увеличиваться при увеличении интенсивности света.

В феврале 1888 года Столетов начинает экспериментальное исследование фотоэффекта, открытого за год до этого Герцем. Эти исследования продолжались два года и принесли ученому мировую известность. В 1889 году Столетов опубликовал результаты экспериментов в фундаментальном труде «Актино-электрические исследования» (так Столетов называл фотоэлектрический эффект). Исследования Столетова положили начало новой отрасли современной физики – фотометрии.

На основании своих многочисленных опытов Столетов сделал следующие выводы:

- необходимым условием фотоэффекта является поглощение света материалом катода;

- каждый элемент поверхности катода участвует в явлении независимо от других;

- явление фотоэффекта практически безынерционно;

- поместив прибор в стеклянный цилиндр, из которого можно было откачивать воздух, Столетов обнаружил, что при уменьшении давления сила фототока растет, достигает максимума, а затем убывает. После серии многочисленных экспериментов А.Г. Столетов вывел закон, связывающий критическое давление, электродвижущую силу батареи и расстояние между электродом и сеткой. Выяснилось, что отношение произведения критического давления и расстояния (между электродом и сеткой) к электродвижущей силе есть величина постоянная, названная позднее константой Столетова;

- оказалось также, что величина фототока пропорциональна световому потоку, падающему на катод (первый закон фотоэффекта). Этот закон послужил основой при создании первого фотоэлемента – прототипа современных фотоэлементов, применяющихся в телевидении, кино и других областях техники;

В ходе анализа вольтамперных характеристик (рисунок В.3) и величины задерживающей разности потенциалов, при которой сила фототока становится равной нулю, выяснилось, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности излучения и линейно зависит от его частоты: . Сила фототока при некотором значении потенциала достигает значения силы тока насыщения, которое зависит от интенсивности падающего света. Распределение фотоэлектронов по начальным кинетическим энергиям не зависит от величины светового потока.

Таким образом, только одно из предсказаний, сделанных на основе классической волновой теории, – о зависимости силы фототока от интенсивности света – было подтверждено экспериментально. Обнаруженных несоответствий в результатах экспериментальных исследований и теоретических предсказаний более чем достаточно, чтобы признать волновую теорию непригодной для объяснения явления фотоэффекта.

Эти трудности устраняются, если объяснять фотоэффект на основе фотонных представлений о свете.

Взаимодействуя с электроном металла, фотон может обмениваться с ним энергией и импульсом. При неупругом столкновении фотона с электроном фотон поглощается, и его энергия передаётся электрону. Электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а сразу – в результате единичного акта столкновения, поэтому фотоэффект безынерционен.

Энергия поглощённого фотона может затрачиваться на отрыв электрона от атома внутри вещества. Оторванный электрон может взаимодействовать с атомами внутри металла, в результате чего часть энергии может превратиться в тепло. Максимальной кинетической энергией будет обладать электрон, который внутри металла был свободен и его энергия при вылете наружу не превращалась в тепло. В таких условиях кинетическая энергия электрона расходуется только на преодоление задерживающих его в материале сил, действующих в поверхностном слое металла, то есть на совершение работы выхода. Если электрон получил кинетическую энергию в результате поглощения одного фотона, то закон сохранения энергии для рассматриваемого процесса можно представить в виде уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

,

– в соответствии с квантовой теорие света, энергия фотона , поглощенного фотокатодом, расходуется на совершение работы A₁ по отрыву электрона от атома (например, в полупроводниках), совершение электроном работы выхода A₂ и сообщение электрону кинетической энергии Т.

Из уравнения Эйнштейна следует, что кинетическая энергия фотоэлектрона при прочих равных условиях линейно зависит от частоты:

.

Сравнивая эту зависимость с найденной А.С. Столетовым экспериментально, видим, что они совпадают при и .

Из уравнения Эйнштейна следует также, что при некоторой энергии фотона энергия фотона достаточна только для совершения электроном работы выхода, а его кинетическая энергия равна нулю:

.

Частоту излучения (и соответствующую ей длину волны ) называют красной границей фотоэффекта. Её существование противоречит выводам, сделанным на основе классической теории.

Таким образом, фотоэффект возможен при выполнении условия (соответственно ), и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна разности частоты используемого излучения и частоты излучения, соответствующего красной границе фотоэффекта:

.

При увеличении интенсивности излучения увеличивается число фотонов, падающих на поверхность вещества и, как следствие, – поглощаемых электронами. Если другие условия эксперимента постоянны, сила фототока прямо пропорциональна интенсивности света.

При теоретических вычислениях максимальная кинетическая энергия электрона по-разному определяется для нерелятивистской и релятивистской частиц:

– если фотоэффект обусловлен фотонами, энергия которых кэВ (нерелятивистское приближение), то

,

где – масса покоя электрона ( кг);

– если фотоэффект вызван фотонами, энергия которых кэВ (релятивистское приближение), то

,

где .

Полная энергия релятивистского электрона

,

где - масса релятивистского электрона.

Полная энергия релятивистского электрона связана с его импульсом соотношением

.

При экспериментальном определении кинетической энергии фотоэлектронов используется метод задерживающего потенциала. Сила фототока равна нулю, если выполняется условие

где – разность потенциалов между анодом и катодом, – контактная разность потенциалов, равная разности работ выхода электрона из материалов катода и анода, отнесённой к модулю его заряда. Контактная разность потенциалов зависит от качества поверхности металла и влияет на значения напряжений, при которых фототок прекращается () и достигает насыщения (). Если исключить контактную разность потенциалов из уравнений, определяющих кинетическую энергию фотоэлектронов при этих значениях напряжения, то получим:

.

В мощных световых потоках возможны, но маловероятны многофотонные процессы. При многофотонном фотоэффекте электрон поглощает N (два, три) фотонов, и в левой части уравнения Эйнштейна для фотоэффекта следует учесть их суммарную энергию:

- если энергия фотонов одинакова

;

- если фотоны различаются частотой

,

где А – работа выхода электрона из вещества, для полупроводников и диэлектриков, для металлов.

Значение красной границы фотоэффекта при многофотонном фотоэффекте с поглощением одинаковых фотонов уменьшается в N раз по сравнению с красной границей однофотонного фотоэффекта:

.

С использованием сверхкоротких импульсов лазерного излучения длительностью 10^-11 – 10^-12 с при варьировании интенсивности света в диапазоне от 0,1 до 10³ МВт в условиях скользящего освещения фотокатода длинноволновая граница многофотонного фотоэффекта при N = 2, 3, 4, 5 надёжно определена для различных металлов (натрий, серебро, золото и др.) и полупроводников.

В результате исследования влияния состояния поляризации и угла падения на многофотонный фотоэффект выявлено, что он возникает исключительно под влиянием составляющей электрического поля световых волн, нормальной к поверхности катода.

Волновые свойства света проявляются в закономерностях селективного (избирательного) фотоэффекта. При фотоэффекте, называемом нормальным, сила фототока, отнесенная к единичному интервалу длин волн, монотонно убывает с ростом длины волны, стремясь к нулю при (рисунок В.4). Но если вектор напряженности электрического поля падающей волны не перпендикулярен к плоскости падения, то у ряда металлов, особенно щелочных, на кривой наблюдается резко выраженный максимум в определенной области спектра (рисунок В.5).

Например, у натрия этот максимум локализован вблизи 435 нм, у алюминия – при 215 нм. Фотоэффект, характеризующийся наличием подобных максимумов на кривой , называют селективным.

Максимум на кривой напоминает резонансный максимум при вынужденных колебаниях гармонического осциллятора. Поэтому можно сказать, что электроны в металле при селективном фотоэффекте проявляют себя так, как если бы они обладали собственными частотами, в окрестности которых и наблюдаются максимумы функции .

Другая особенность селективного фотоэффекта, которая также обусловлена волновыми свойствами света, состоит в том, что интенсивность фототока сильно зависит от состояния поляризации падающего света и от угла падения. Селективный фотоэффект не наблюдается, если вектор напряженности электрического поля падающей волны перпендикулярен к плоскости падения, а также при нормальном падении света. Явление происходит так, как будто селективность фотоэффекта обусловлена составляющей вектора , нормальной к поверхности металла.

Внутренний фотоэффект может происходить при освещении полупроводников и диэлектриков. Под действием света часть электронов из валентной энергетической зоны (из связанного состояния) переходит в зону проводимости (становятся свободными и движутся внутри материала). При этом концентрация носителей тока внутри тела увеличивается – возникает фотопроводимость, увеличивается электропроводимость вещества под действием света. Вследствие перераспределения электронов по различным энергетическим состояниям может измениться внутреннее электрическое поле в кристалле. По этой причине на границе соприкосновения двух различных полупроводников или полупроводника и металла при освещении контактной зоны может возникнуть электродвижущая сила (фотоэдс). Вблизи границы раздела образуется переходный слой, обладающий свойством односторонней электрической проводимости (вентильный фотоэффект).

Фотоэлектрический эффект используется в фотоэлектронных приборах, применяемых в науке и технике. Широко применяются фотоэлементы с внешним фотоэффектом, в которых происходит преобразование световой энергии в энергию электрического тока. Зависимость сопротивления полупроводников от освещенности используется для устройства фотосопротивлений. В целях непосредственного преобразования энергии света в электрическую энергию используется фотогальванический эффект (например, в солнечных батареях, в фотодиодах). Фотоэлектронные умножители (их разновидностью являются каналовые электронные умножители) благодаря их способности усиливать первоначальный фототок во много раз используются для регистрации очень слабого излучения.