Нелинейные элементы, вольтамперная характеристика (ВАХ)

 

Зависимость силы тока, текущего через элемент электрической цепи, от приложенного к этому элементу напряжению (или от разности потенциалов на контактах элемента) называют вольтамперной характеристикой элемента цепи. Характер такой зависимости определяется лишь свойствами самого элемента, а не внешней цепью. Задавать ВАХ можно как графически, так и аналитически.

 

Рассмотрим ВАХи часто встречающихся элементов.

 

• Идеальный резистор является единственным исключением из элементов электрической цепи для которого справедлива линейная зависимость силы тока через него от приложенного напряжения.

 

 

По угловому коэффициенту наклона графика ВАХ можно найти значение сопротивления резистора. . Чем больше сопротивление резистора, тем более пологий график ВАХ.

 

• Реальный резистор (лампочка)

При увеличении внешнего напряжения и возрастании силы тока резистор начинает нагреваться. В большинстве случаев удельное сопротивление материала, из которого изготовлен резистор, увеличивается с ростом температуры. и как следствие увеличивается сопротивление самого резистора, коэффициент углового наклона уменьшается. ВАХ становится не линейной.

 

Отношение напряжения к току фиксированной точки характеристики называют статическим сопротивлением. В линейных электрических цепях сопротивление не изменяется при изменении тока или напряжения: .

В нелинейных нагрузках статическое сопротивление для каждой точки характеристики свое и изменяется при изменении тока или напряжения: , и , причем ctgφ=R₂.

 

Если же необходимо рассматривать быстропротекающие процессы в нелинейной цепи пользуются понятием дифференциального сопротивления.

 

Дифференциальное сопротивление в выбранной точке характеристики определяется касательной в этой точке. Тогда котангенс угла наклона этой касательной определит дифференциальное сопротивление: и . Теория не запрещает отрицательные значения дифференциального сопротивления (встречается, например, у тиристоров)

 

При разгадывании черных ящиков на олимпиадах нелинейная ВАХ рассмотренного типа служит доказательством наличия лампочки. Так как обычно нить накаливания в номинальном режиме раскаляется очень сильно, и сопротивление лампочки может измениться в десятки раз. Чтобы резистор раскалился на столько, что его ВАХ стала сильно нелинейной, вряд ли допустят организаторы. Обычно резисторы довольно хорошо рассеивают тепло и если и греются, то не значительно.

 

• Полупроводниковый диод

Довольно часто встречается как в теоретических задачах, так и в физическом эксперименте. В зависимости от строгости модели возможны разные степени идеализации диода.

 

• Идеальный диод – элемент цепи, пропускающий ток только в одном направлении (по стрелке).

 

 

 

• Идеальный диод с напряжением открытия U₀ – элемент цепи, пропускающий ток только в одном направлении, если внешнее напряжение превышает некоторое U₀. Эквивалентно такой диод можно представить в виде идеального соединенного последовательно с встречным идеальным источником.

 

• Идеализированный диод с упрощенной ВАХ, удобной для аналитического решения уравнений.

 

 

• Реальный диод. Имеет небольшой обратный ток I_об (обычно несколько микроампер) и ярко выраженный нелинейный участок для U>U₀. В зависимости от вещества полупроводника U₀, как правило, 0,3-0,6 В.

 

 

• Источник тока. По сути, к нелинейным элементам можно отнести и источник тока. Действительно, если рассмотреть реальный источник как последовательно соединенный идеальный источник ε и резистор R с сопротивлением равным внутреннему, то напряжение на клеммах будет равно , откуда зависимость тока от напряжения: , где I_к.з. – ток короткого замыкания.

 

 

 

Такая вольтамперная характеристика называется нагрузочная прямая источника.

 

Разумеется, приведенным выше набором не ограничивается многообразие нелинейных элементов электрических схем. Существуют стабилитроны, бареттеры, тиристоры (с отрицательным дифференциальным сопротивлением) и проч. В случае абстрактного нелинейного элемента может применяться обозначение

 

и ВАХ этого элемента задается в виде формулы или графика.

 

Для расчета мощности, которая выделяется на нелинейном элементе, необходимо графически или аналитически найти точку пересечения нагрузочной прямой источника с ВАХ нелинейника (I_x; U_x) и рассчитать мощность по формуле N= I_xU_x.

 

Если в задаче встречается последовательное или параллельное соединение линейного и нелинейного элемента или нескольких нелинейных элементов, то их ВАХ можно складывать, в зависимости от соединения, по току или по напряжению.