Задача 2.
«Определить оптимальное количество закупаемого товара и оптимальное число заказов»
В течение месяца компании требуется 3 модели телевизоров для организации продаж. Определить в течение данного периода времени по каждому виду:
а) оптимальное количество закупаемых телевизоров;
б) оптимальное число заказов;
в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;
г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.
Исходные данные (три варианта указаны в скобках):
• потребность в телевизорах в течение месяца (шт.) — 1) 273; 2) 191; 3) 68;
• стоимость заказа партии товара (руб.) — 1) 14,3; 2) 17,2; 3) 8;
•издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.) - 1) 0,9; 2) 1,7; 3) 1,9.
Ответ, а) 93 шт.; 62 шт.; 24 шт.; б) 3 раза; 3 раза; 3 раза;
в) 83,83 руб.; 105,69 руб.; 45,47 руб.;
г) 53,32 руб.; 73,86 руб.; 27,13 руб.
Решение. а) Оптимальное количество закупаемой бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле:
|
|
Ко = √ 2СзП/И (шт), (1)
где Сз — стоимость заказа партии товара (руб.);
П — потребность в бытовой технике в течение месяца (шт.);
И — издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.).
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
К01 = √ 2*19*9/13 = 5 шт.
Для второго вида бытовой техники получаем
К02 = √ 2*11*82/8 = 15 шт.
б) Оптимальное число заказов бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле
Ч = √ ПИ/2С3. (2)
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
Ч1 = √ 9*13/2*19 = 2 заказа.
Для второго вида бытовой техники получаем
Ч2 = √ 82*8/2*11 = 5 заказов.
в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца вычислим по следующей формуле:
Ио = √2ПИС3. (3)
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
Ио1 = √ 2*9*I3*19 = 66,68 руб.
Для второго вида бытовой техники получаем
И о2 = √ 2*82*8*11 = 120,13 руб.
г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по следующей формуле:
Р = ИП/2 + С3 - Ио. (4)
Подставив в формулу (4) данные, для первого вида бытовой техники получаем
Р1 = 13 • 9/2 + 19 - 66,68 = 10,82 руб.
|
|
Для второго вида бытовой техники получаем
Р2 = 8 * 82/2 + 11 - 120,13 = 218,87 руб.
Задача 3.
В течение месяца компании требуется 3 марки автомобилей для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определить:
а) оптимальное количество закупаемых автомобилей;
б) оптимальное число заказов;
в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;
г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.
Исходные данные (в скобках указаны варианты):
• потребность в автомобилях в течение месяца (шт.) — 1) 67; 2) 37; 3) 29;
• стоимость заказа партии товара (руб.) — 1) 217; 2) 318; 3) 338;
• издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.) - 1) 49; 2) 67; 3) 91.
• Годовая потребность в материалах составляет 1550 шт., число рабочих дней в году – 226, оптимальный размер заказа – 75 шт., время поставки – 10 дней, возможная задержка в поставках – 2 дня. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.
• Оптимальный размер заказа непосредственно не используется в работе системы с фиксированным интервалом времени между заказами, но дает возможность предложить эффективный интервал времени между заказами, величина которого используется в качестве исходного параметра (табл. 1). Отношение величины потребности к оптимальному размеру заказа равно количеству заказов в заданный период. Число рабочих дней в заданном периоде, отнесенное к количеству заказов, равно интервалу между заказами, соответствующему оптимальному режиму работы системы. Таким образом, интервал времени между заказами можно рассчитать по формуле
• , (7)
• где I – интервал времени между заказами, дни;
• N – число рабочих дней в периоде;
• OPZ – оптимальный размер заказа, шт.;
• S – потребность, шт.
• Таблица 1
• Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
№ п/п | Показатель | Значение |
1 | Потребность, шт. | - |
2 | Интервал времени между заказами, дни | см. формулу 1 |
3 | Время поставки, дни | - |
4 | Возможная задержка в поставках, дни | - |
5 | Ожидаемое дневное потребление, шт./день | [1]:[число рабочих дней] |
6 | Ожидаемое потребление за время поставки, шт. | [3]х[5] |
7 | Максимальное потребление за время поставки, шт. | ([3]+[4]) х [5] |
8 | Гарантийный запас, шт. | [7] – [6] |
9 | Максимальный желательный запас, шт. | [8]+[2] х [5] |
Задача 3.
Определить параметры системы с фиксированным размером заказа. Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа представлен в табл. 2.
• Таблица 2
• Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа
№ п/п | Показатель | Порядок расчета |
1 | Потребность, шт. | - |
2 | Оптимальный размер заказа, шт. | - |
3 | Время поставки, дни | - |
4 | Возможная задержка в поставках, дни | - |
5 | Ожидаемое дневное потребление, шт./день | [1]:[число рабочих дней] |
6 | Срок расходования заказа, дни | [2]: [5] |
7 | Ожидаемое потребление за время поставки, шт. | [3] х [5] |
8 | Максимальное потребление за время поставки, шт. | ([3] + [4]) х [5] |
9 | Гарантийный запас, шт. | [8] – [7] |
10 | Пороговый уровень запаса, шт. | [9] + [7] |
11 | Максимальный желательный запас, шт. | [9] + [2] |
12 | Срок расходования запаса до порогового уровня, дни | ([11] - [10]): [5] |
• Решение. Результаты расчета параметров сведены в табл. 3.
• Таблица 3
• Параметры системы управления запасами с фиксированным
• размером заказа
№ п/п | Показатель | Значение |
1 | Потребность, шт. | 1550 |
2 | Оптимальный размер заказа, шт. | 75 |
3 | Время поставки, дни | 10 |
4 | Возможная задержка в поставках, дни | 2 |
5 | Ожидаемое дневное потребление, шт./день | 7 |
6 | Срок расходования заказа, дни | 11 |
7 | Ожидаемое потребление за время поставки, шт. | 70 |
8 | Максимальное потребление за время поставки, шт. | 84 |
9 | Гарантийный запас, шт. | 14 |
10 | Пороговый уровень запаса, шт. | 84 |
11 | Максимальный желательный запас, шт. | 89 |
12 | Срок расходования запаса до порогового уровня, дни | 1 |
• Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа можно графически представить в следующем виде (рис.2).
|
|
•
• Рис.2. Построение графика движения запасов в системе
• с фиксированным размером заказа
Выбор системы распределения
В Вашу консультационную фирму обратилась голландская компания с вопросом: где ей выгоднее закупать комплектующие: в Европе или в Юго-Восточной Азии?
Исходные данные:
· удельная стоимость поставляемого груза – 3000 долл. США/ куб. м;
· транспортный тариф – 105 долл. США/куб. м;
· импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии – 12%;
· ставка на запасы: в пути – 1,9%, страховые – 0,8%;
· стоимость товара: в Европе – 108 долл. США, в Юго-Восточной Азии – 89.
Дайте ответ голландской компании.
Решение.
Сначала рассчитаем долю дополнительных затрат, возникающих при доставке из Юго-Восточной Азии, в удельной стоимости поставляемого груза по следующей формуле:
Д = 100 Тт/У + Пи + Зп+ 3с (%), (1)
где Тт – транспортный тариф (долл. США/куб. м);
У – удельная стоимость поставляемого груза (долл. США/куб. м);
Пи – импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии;
Зп – ставка на запасы в пути (%);
3с – ставка на страховые запасы (%).
Подставив в формулу (18.1) исходные данные, получаем
Д = 100 · 105/3000 + 12 + 1,9 + 0,8 = 18,2%.
Теперь определим разницу между стоимостью товаров в Европе и в Юго-Восточной Азии, приняв стоимость в Юго-Восточной Азии за 100%,
Рс = (Се – Са) · 100/Са,(%) (2)
где Се – стоимость товара в Европе (долл. США),
Са. – стоимость товара в Юго-Восточной Азии (дол. США). Подставив в формулу (18.2) исходные данные, получаем
|
|
Рс = (108 - 89) - 100/89 = 21,3%.
Так как Рс больше Д, то голландской компании выгоднее закупать комплектующие в Юго-Восточной Азии.
Варианты заданий
Номер варианта | Удельная стоимость поставляемого груза долл./куб.м. | Транспортный тариф долл./куб.м. | Импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии, % | Ставка на запасы, % | Стоимость товара, долл. | ||
в пути | страховые | Европа | Ю-В Азия | ||||
1 2 3 4 5 | 4000 5000 6000 7000 8000 | 170 150 160 180 190 | 12 12 12 12 12 | 3 4 5 6 8 | 0,8 0,8 0,9 0,6 0,7 | 116 98 200 250 150 | 98 78 90 85 97 |