Принцип действия ДИСС

Назначение и классификация ДИСС.

ЛИТЕРАТУРА

Контрольные вопросы

Упражнения

Найти общее решение и решение задачи Коши уравнений в частных производных

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

1. Перечислите предположения, которые были сделаны при выводе уравнения колебания струны.

2. Перечислите силы, действующие на небольшой участок струны.

3. Выведите уравнение колебаний струны.

4. Напишите уравнения продольных и крутильных колебаний стержня.

5. Перечислите физические процессы, которые называют волновыми.

6. Что необходимо определить для однозначной характеристики волнового процесса?

7. Перечислите три вида граничных условий.

8. Что называется задачей Коши?

9. Что называется краевой задачей?

10. Что называется смешанной задачей?

11. Выведите формулу Даламбера решения задачи Коши для волнового уравнения.

12. Дайте физическую интерпретацию формулы Даламбера.

13. Как изменится решения волнового уравнения в случае полуограниченной струны. Дайте физическую интерпретацию

14. В чем заключается метод разделения переменных?

15. Сформулируйте задачу Штурма-Лиувилля.

16. Что называется собственной функцией задачи?

17. Что такое собственное значение задачи?

18. При каких значения параметра l задача Штурма-Лиувилля имеет нетривиальные решения.

19. Запишите решение задачи Штурма-Лиувилля.

20. В силу каких предположений сумма частных решений есть также решение?

21. Что позволяют определить начальные условия.

22. Приведите физическую интерпретацию полученного решения.

23. Что называется стоячей волной?

24. В чем заключается метод решения неоднородного волнового уравнения?

25. Как называются одномерные, двумерные и трехмерные волны?

26. Что называется средним арифметическим функции?

27. Получите формулу Пуассона для решения сферического волнового уравнения.

28. В чем заключается принцип Гюйгенса.

1. Вертоградов В.И. «РЭО ЛА». Часть1.М.: Воениздат, 1979, инв.68.

2. Конспект лекций и групповых занятий.

Составил майор __________________________ М.Ковалев.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Назначение и классификация ДИСС………………………….5

2. Принцип действия ДИСС………………………………………7

Определение путевой скорости и истинного путевого угла всегда вызывало наибольшие трудности при управлении движением ЛА. Эти два основных элемента полёта необходимы при счислении пути и для автономного определения действительного местоположения ЛА.

Задача определения путевой скорости и угла сноса может быть решена методом построения векторного треугольника. Для этого необходимо иметь данные о воздушной скорости ЛА V и о скорости ветра U, которые являются составляющими вектора скорости W. Данные о воздушной скорости можно получить при помощи системы воздушных сигналов (СВС), имеющейся на ЛА. Непрерывное же получение достаточно точных данных о скорости ветра в условиях полёта является трудноосуществимой задачей. Поэтому реализовать метод определения путевой скорости и угла сноса путем решения векторного треугольника очень сложно.

Решать поставленную задачу наиболее целесообразно методом непосредственных измерений при помощи радионавигационных устройств, работа которых основана на использовании эффекта Доплера – доплеровский измеритель путевой скорости и угла сноса (ДИСС).

ДИСС на ЛА может быть выполнен в виде самостоятельного радионавигационного устройства. В этом случае данные, получаемые от ДИСС, могут использоваться для решения различных задач, связанных с боевым применением ЛА (напр. задач бомбометания, пуска ракет и др.).

Однако чаще всего ДИСС используется в качестве автономной навигационной системы (АНС), упрощенная структурная схема которой приведена на слайде №2. В состав АНС также входят навигационный вычислитель (НВ), курсовая система (как источник информации об истинном курсе ЛА), датчик воздушной скорости (ДВС), РСБН.

На основе данных получаемых от ДИСС, РСБН, КС и ДВС навигационный вычислитель решает следующие задачи:

· определяет курс следования на выбранный пункт маршрута;

· определяет текущие координаты самолета;

· вычисляет оставшееся расстояние и время полета до выбранного пункта маршрута;

· определяет курсовую поправку для вывода ЛА на линию заданного пути.

Выходным устройством АНС является индикатор. Кроме того, данные от вычислителя подаются на автопилот (АП) для автоматического управления ЛА.

ДИСС можно использовать не только для обеспечения полета самолета по маршруту, но и режимов висения и посадки вертолетов. При решении этих задач ДИСС измеряет три составляющие полной скорости ЛА (скорости относительно земной поверхности), в том числе и вертикальную составляющую (слайд №1).

Поскольку доплеровские измерители являются автоматическими устройствами, т.е. работают без связи с наземными устройствами, их дальность действия оказывается неограниченной. В этом заключается важнейшее преимущество ДИСС.

ДИСС могут устанавливаться на ЛА различного назначения, летающие как с очень малой путевой скоростью, так и с очень большой. Принципиальных ограничений по скорости для ДИСС не существует.

ДИСС классифицируют по количеству лучей, формируемых антенной системой, и по характеру излучаемого сигнала.

По количеству лучей: одно-, двух-, трех- и четырех лучевые ДИСС (слайд №3).

По характеру излучаемого сигнала все ДИСС делятся на 2 группы:

1. измерители с импульсным излучением (достоинства: относительная простота и независимость результатов измерений от стабильности частоты передатчика; недостатки: дополнительная погрешность при полете над пересеченной местностью, невозможно измерить вертикальную составляющую полной скорости, которая необходима в вертолетах и космических кораблях).

2. измерители с непрерывным излучением (преимущество: более высокая чувствительность, чем у импульсных ДИСС; недостаток: трудности при обеспечении развертки приемника и передатчика, что приводит к необходимости использования двух антенн.

ДИСС с непрерывным излучением либо немодулированные, либо частотномодулированные колебания.

Для измерения навигационных параметров в ДИСС используется эффект Доплера. Этот эффект проявляется в изменении частоты принимаемых, отраженных от земной поверхности колебаний, относительно частоты излучаемых колебаний ДИСС, размещенной на самолете. Разница этих частот называется доплеровской частотой или доплеровским сдвигом частоты

F_Д=f_ПР-f_ИЗЛ=2V_P/l. (1)

где f_ПР и f_ИЗЛ частоты излучаемых и принимаемых сигналов;

l=l_ИЗЛ – длина волны;

V_P—радиальная скорость, т.е. скорость ЛА в направлении излучения.

Для пояснения принципа действия доплеровского измерителя путевой скорости и угла сноса (ДИСС) рассмотрим простейший ДИСС. Функциональная схема однолучевого измерителя, работающий в режиме непрерывного излучения, изображена на слайде №.

Передатчик измерителя генерирует синусоидальные сигналы высокой частоты ¦₀, которые через направленный разделитель поступают в антенну и излучаются ею по направлению к земле. Отраженные от шероховатостей земной поверхности радиоволны, имеющие доплеровский сдвиг по частоте, воспринимаются антенной и через направленный разделитель поступают на смеситель приёмника. На смеситель приемника кроме отражённых радиосигналов ¦₀ +F_Д поступают также просочившиеся через разделитель ослабленные прямые радиосигналы передатчика частоты ¦₀ . В результате взаимодействия этих сигналов на выходе смесителя образуется напряжение разностной, т. е. доплеровской, частоты F_Д. Это напряжение усиливается и подается на измерительную схему (частотомер), которая выдает постоянное напряжение U_д, пропорциональное по величине доплеровской частоте F_Д. Это напряжение подается на индикаторный стрелочный прибор, шкала которого градуирована в единицах скорости V_п.

Покажем, как с помощью однолучевого доплеровского измерителя можно определить путевую скорость и угол сноса ЛА.

Предположим, что ЛА совершает горизонтальный полет (V_ПZ=0) с воздушной скоростью V, путевой скоростью V_П (напомним, что при V_ПZ=0 вектор путевой скорости горизонтальной плоскости V_ПГ равен вектору полной скорости V_П) и имеет угол сноса a (слайд №). Пусть в начальном положении луч антенны развернут относительно вектора воздушной скорости так, что проекция оси луча на горизонтальную плоскость составляет с вектором V угол b и, кроме того, луч наклонен по направлению к земной поверхности на угол g. Угол наклона луча g отсчитывается от горизонтали в вертикальной плоскости Р, проходящей через ось луча. Тогда составляющую вектора путевой скорости в направлении излучения (т.е. радиальную составляющую) V_r найдем следующим образом:

. (2)

Следовательно, в соответствии с формулой для доплеровского сдвига частоты (1) запишем

. (3)

Измерительная схема (частотомер) выдает напряжение U_Д, пропорциональное F_Д:

. (4)

Где k - коэффициент пропорциональности.

Поворачивая антенну в горизонтальной плоскости и наблюдая за показаниями индикаторного прибора, можно найти такое положение антенны, при котором напряжение U_Д, а следовательно, и доплеровский сдвиг частоты становится максимальным. Это будет наблюдаться при b=a. Тогда для F_{Д MAX} получим

. (5)

Зная угол g, по значению F_{Д MAX} можно определить путевую скорость V_П, а по углу разворота антенны b относительно продольной оси аппарата, при котором доплеровская частота достигает максимума, можно судить о величине угла сноса a.

Однолучевые доплеровские измерители при колебаниях самолета имеют сравнительно большие ошибки в результатах измерения угла сноса и путевой скорости.

Для повышения точности измерений путевой скорости и угла сноса самолета применяются многолучевые ДИСС. Так, в получившем широкое распространение ДИСС-7 используется 4 луча, проекции которых на горизонтальную плоскость показаны на рисунке, приведенном на слайде №5.

С учетом того, что в ДИСС-7 углы, характеризующие положение лучей неизменны и известны, получаем, что составляющие путевой скорости ЛА могут быть рассчитаны по выражениям, приведенным на слайде №6.

Рассчитав составляющие полной скорости, можно определить путевую скорость и угол сноса

,

.

Эти формулы представляют собой основные рабочие алгоритмы, на основе которых в бортовой ЭВМ или в навигационном вычислителе определяются значения путевой скорости и угла сноса. Однако эти значения дают приближенные значения, т.к. необходимо учитывать:

- влияние отклонения реальных углов визирования антенных лучей от номинальных значений;

- отклонение реальной частоты излучения от номиналов;

- смещение доплеровских частот, обусловленное характером отражающей поверхности.

Значение отклонений углов визирования лучей и частоты излучения от номиналов указывается в сводном паспорте на вычислитель.

Главным источником погрешности в ДИСС является смещение доплеровской частоты, обусловленное характером отражающей поверхности (ХОП). Причиной ошибок смещения частоты Доплера является зависимость удельной эффективной отражающей площади от угла падения луча визирования на отражающей поверхность (см. Слайд №7).

Происходит деформация доплеровского спектра и смещение его максимума в сторону низких частот в результате изменения коэффициента отражения в пределах ширины антенного луча, т.к. низкие частоты соответствуют точкам, облучаемым под большим углом падения, чем точки, соответствующие высоким частотам.

На слайде №8 показан характер изменения коэффициента отражения в зависимости от углов падения лучей для различного ХОП.

Наиболее сильно коэффициент отражения меняется в зависимости от угла падения для морских поверхностей.

В результате смещения максимума мощности в спектре отраженного сигнала смещается и средняя доплеровская частота. Величина смещения средней доплеровской частоты за счет изменения ХОП различна и может достигать 0,03Fд, что приводит к возникновению значительной погрешности в измерении путевой скорости ЛА, если не принять никаких мер.

Величину смещения средней доплеровской частоты Δ_хоп, можно определить по значению Δσ=σ(γ₂) – σ(γ₁) (см. слайд №8). На основании этой зависимости в ДИСС осуществляется вычисление калибровочной поправки Δ_хоп на ХОП_.

В ДИСС-7 по соотношению мощностей принятых четвертого и первого луча ДИСС вычисляется Δ_хоп и в виде напряжения U_хоп=kΔ_хоп подается в бортовую ЭВМ или в навигационный вычислитель. Где k – постоянный масштабный коэффициент. В ДИСС-7 величина U_хоп изменяется в пределах от 0 до 8,8 В.