Шкала уровней качества систем с управлением

ЛЕКЦИЯ №6

ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

ПОКАЗАТЕЛИ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ СИСТЕМ

Искусственные системы создаются, как правило, для реали­зации одной или ряда операций. Требуемый и реально достигае­мый системой результаты могут различаться. Это зависит от ус­ловий протекания операции, качества системы, реализующей операцию, и способов достижения требуемых результатов. По­этому при оценке систем принято различать качество систем и эффективность реализуемых системами процессов.

Эффективность относят не к самой системе, а к выполняе­мой ею операции. Эффективность, как группа свойств, представ­ляет только качество функционирования системы соответствие требуемого и достигаемого результата.

ВИДЫ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА

Соотношение понятий качества и эффективности представ­лено в табл. 1 Для рассмотрения утверждений, приведенных в табл.1, введем ряд понятий.

Таблица 1

Соотношение понятий качества и эффективности систем

Каждое i-e качество j-й системы, i = 1,..., n; j = 1,..., m, может быть описано с помощью некоторой выходной переменной y^j_i, отображающей определенное существенное свойство системы, значение которой характеризует меру (интенсивность) этого ка­чества. Эту меру назовем показателем свойства или частным по­казателем качества системы. Показатель y^j_i может принимать значения из множества (области) допустимых значений {y^доп_i}.

Назовем обобщенным показателем качества j-й системы век­тор Y^j = < y^j₁, y^j₂, …, y^j_i, …, y^j_n >, компоненты которого суть показатели его отдельных свойств. Размерность этого вектора определяется числом существенны х свойств системы. Обратим внимание на то, что показатель качества именно вектор, а не про­стое множество частных показателей, поскольку между отдель­ными свойствами могут существовать связи, которые в рамках теории множеств описать весьма сложно.

Частные показатели имеют различную физическую природу и в соответствии с этим различную размерность. Поэтому при образовании обобщенного показателя качества следует опери­ровать не с «натуральными» показателями, а с их нормирован­ными значениями, обеспечивающими приведение показателей к одному масштабу, что необходимо для их сопоставления.

Задача нормировки решается, как правило, введением отно­сительных безразмерных показателей, представляющих собой отношение «натурального» частного показателя к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам показатель

,

где y⁰_i - некоторое «идеальное» значение i-го показателя.

Выбор нормирующего делителя для перевода частных пока­зателей в безразмерную форму в значительной мере носит субъек­тивный характер и должен обосновываться в каждом конкрет­ном случае.

Возможны несколько подходов к выбору нормирующего де­лителя.

Во-первых, нормирующий делитель y⁰_i можно задавать с по­мощью ЛПР, и это предполагает, что значение y⁰_i является об­разцовым.

Во-вторых, можно принять, что нормирующий делитель y⁰_i = max y^j_i.

В-третьих, в качестве нормирующего делителя может быть выбрана разность между максимальными и минимальными до­пустимыми значениями частного показателя.

Требуемое качество системы задается правилами (условиями), которым должны удовлетворять показатели существенных свойств, а проверка их выполнения называется оцениванием ка­чества системы. Таким образом, критерий качества это показа­тель существенных свойств системы и правило его оценивания.

Назовем идеальной системой Y* гипотетическую модель ис­следуемой системы, идеально соответствующую всем критериям качества,
Y^* = < у*₁, у*₂ , …, у^j_i, …, у*_n > вектор, являющийся показателем качества идеальной системы.

Назовем областью адекватности некоторую окрестность зна­чений показателей существенных свойств. В общем виде область адекватности определяется как модуль нормированной разности между показателем качества У^доп и показателем качества Y^*:

,

где d - радиус области адекватности.

На радиус области адекватности накладываются ограничения, зависящие от семантики предметной области. Как правило, оп­ределение этой величины является результатом фундаментальных научных исследований или экспертной оценки.

При таком рассмотрении все критерии в общем случае могут принадлежать к одному из трех классов:

1. Критерий пригодности K^приг: правило, согласно которому j-я система считается пригодной, если значения всех i-x частных показателей y^j_i этой системы принадлежат области адекватности d, а радиус области адекватности соответствует допустимым значениям всех частных показателей.

2. Критерий оптимальности К^опт: правило, согласно которому j-я система считается оптимальной по i-му показателю качества, если существует хотя бы один част­ный показатель качества y^j_i, значение которого принадлежит области адекватности d, а радиус области адекватности по этому показателю оптимален. Оптимальность радиуса адекватности определяется из семантики предметной области, как правило, в виде d^опт = 0, что подразумевает отсутствие отклонений показа­телей качества от идеальных значений.

3. Критерий превосходства K^прев: правило, согласно которому j-я система считается превосходной, если все значения частных показателей качества y^j_i принадлежат области адекватности d, а радиус области адек­ватности оптимален по всем показателям.

Иллюстрация приведенных формулировок приведена на рис. 2.4, где по свойствам у₁ и у₂ сравниваются характеристики пяти систем {Y^l, Y², Y³, Y⁴, Y⁵}, имеющие допустимые области адекватности значений , i = 1, 2, для которых определе­ны оптимальные значения у^опт₁, у^опт₂ соответственно.

Из рис. 2.4 видно, что системы Y¹ Y², Y³, Y⁵ пригодны по свойствам у₁ и у₂. Системы Y¹ и Y³ оптимальны по свойству y₁.

Система Y³ является превосходной, несмотря на то, что име­ет место соотношение у⁴₂ > y³₂, поскольку система Y⁴ вообще не пригодна и, следовательно, неконкурентоспособна по сравнению с остальными.

Рис.1. Пример оценок систем по критериям пригодности, оптимальности и превосходства

Легко заметить, что критерий превосходства является част­ным случаем критерия оптимальности, который, в свою очередь, является частным случаем критерия пригодности, поскольку об­ласть адекватности по критерию пригодности представляет со­бой декартово произведение множеств , по критерию оптимальности вырождается в двухточечное мно­жество <у^опт₁,у^опт₂>, по критерию превосходства вырождается в точку превосходства. Формально К^прев Ì К^опт Ì К^приг.

ШКАЛА УРОВНЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ С УПРАВЛЕНИЕМ

При оценивании качества систем с управлением признают целесообразным введение нескольких уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества получили названия: устойчи­вость, помехоустойчивость, управляемость, способность, само­организация. Порядковая шкала уровней качества и дерево свойств систем с управлением приведены на рис. 2. Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие более простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

Первичным качеством любой системы является ее устойчи­вость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свой­ства, как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалан­сированность, стабильность, гомеостазис (способность системы возвращаться в равновесное состояние при выводе из него вне­шними воздействиями). Для сложных систем характерны различ­ные формы структурной устойчивости, такие, как надежность, живучесть и т.д.

Более сложным, чем устойчивость, является помехоустойчи­вость, понимаемая как способность системы без искажений вос­принимать и передавать информационные потоки. Помехоустой­чивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системам управления. К таким свойствам относятся надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, воз­можность эффективного кодирования/декодирования информа­ции, электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и т.д.

Следующим уровнем шкалы качества системы является уп­равляемость способность системы переходить за конечное (за­данное) время в требуемое состояние под влиянием управляю­щих воздействий. Управляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связи, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, про­изводительность, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др. На этом уровне качества для сложных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

Следующим уровнем на шкале качеств является способность. Это качество системы, определяющее ее возможности по дости­жению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов в заданный период времени. Данное качество характеризуется та­кими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость и оперативность. Итак, способ­ность - это потенциальная эффективность функционирования системы, способность получить требуемый результат при идеаль­ном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды.

Наиболее сложным качеством системы является самоорганиза­ция. Самоорганизующаяся система способна изменять свою струк­туру, параметры, алгоритмы функционирования, поведение для повышения эффективности. Принципиально важными свойства­ми этого уровня являются свобода выбора решений, адаптируе­мость, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций.

Принцип свободы выбора решений предусматривает возмож­ность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследова­ния одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы.