В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис. 3.21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.
На рис. 3.21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.
Рис. 3.21
Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.
При симметричной нагрузке
IA = IB = IЛ, UAC = UBC = UЛ.
Рис. 3.22
Из векторной диаграммы (рис. 3.22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ - 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.
В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами
|
|
(3.49)
P1 = UЛ IЛ cos(φ - 30°),
(3.50)
P2 = UЛ IЛ cos(φ + 30°).
Сумма показаний ваттметров
(3.51)
P1 + P2 = UЛ IЛ [cos(φ - 30°) + cos(φ + 30°)] = UЛ IЛ cos φ.
Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.
При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.
Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.