Лабораторная работа №3
Критерии устойчивости САУ
Выполнил
Студент 4 курса Хлудок В.В.
группы ЭиА-С11-З
Проверил: Мурачев Е.Г.
Обнинск 2015 год
Цель работы: исследовать устойчивость системы стабилизации
Задания к работе:
1. Получить переходный процесс и проверить устойчивость разомкнутой системы с помощью критерия Гурвица.
Ход работы:
1. Задана передаточная функция для произвольной системы.
Kv | |
Kwz | 1.2 |
Kc | 0.9 |
T1 | 1.8 |
T | 0.12 |
0.1 |
Таблица 1. Исходные данные
Получим переходный процесс для данной системы. Для этого введем значение передаточной функции заданной системы.
-->W=poly([4.05 7.29],'s','c')/poly([4.05 9.37 2.424 3.2832 0.3888],'s','c')
W =
4.05 + 7.29s
----------------------------------------
2 3 4
4.05 + 9.37s + 2.424s + 3.2832s + 0.3888s
Зададим тип объекта как линейной непрерывной системы:
-->S=syslin('c',W)
S =
4.05 + 7.29s
----------------------------------------
2 3 4
4.05 + 9.37s + 2.424s + 3.2832s + 0.3888s
Построим график переходного процесса и зададим названия этого графика и осей, добавим координатную сетку.
|
|
plot(csim("step",0:0.1:20,S))
xgrid()
xtitle('Transition Function','Time,c','Magnitude')
Рисунок 1. График переходного процесса
Характеристическое уравнение:
Составим определитель Гурвица:
Проверка устойчивости:
С0 = 4.05 > 0
Δ1 = С1 = 3.2832 > 0
Δ2 = 4.3154208 > 0
-->det([3.2832 9.37;0.3888 2.424])
ans =
4.3154208
Δ3 = -3.2210862 < 0
-->det([3.2832 9.37 0;0.3888 2.424 4.05;0 3.2832 9.37])
ans =
- 3.2210862
Δ4 = -13.045399 < 0
-->det([3.2832 9.37 0 0;0.3888 2.424 4.05 0;0 3.2832 9.37 0;0 0.3888 2.424 4.05])
ans =
- 13.045399
Вывод: по критерию Гурвица разомкнутая система не устойчива, так как среди главных определителей матрицы имеются отрицательные.