Перспектива геометрических тел

Для художника важное практическое значение имеет умение строить перспективу простейших геометрических тел, таких как куб, параллелепипед, пирамида, призма, конус, цилиндр. Поэтому рассмотрим примеры построения перспективы некоторых из них.

Перспектива геометрических тел может быть фронтальной и угловой. Фронтальной называется перспектива, если плоскость картины параллельна боковым граням тела, а угловой – если плоскость картины параллельна только ребрам тела.

Пример 1. Построить перспективу куба, стоящего на предметной плоскости и удаленного от основания картины на 10 мм. Сторона АВ равна 30 мм и расположена параллельно картине. В этом случае перспектива будет фронтальной, и построение выполняется с помощью перспективных масштабов глубины, ширины и высоты (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Решение. Сначала с помощью масштаба ширины и глубины построим основание куба – квадрат А_КВ_КС_КЕ_К. Для этого из произвольно выбранной точки О отложим величину ребра куба – 30 мм: О1₀ = 30 мм, и проведем из этих точек лучи в главную точку картины Р. Определим с помощью масштаба глубины расстояние от картины до перспективы стороны АВ. Так как перспектива точки A' _K удалена на 10 мм, отложим эту величину от точки О (точка 2₀) и проведем измерительный луч в точку D₁. На пересечении с лучом ОР получим перспективу точки A' _K. По масштабу ширины определим точку В '_K. Из точки В '_K проведем перспективу диагонали основания В '_K D₁ и на пересечении с ОР определим точку Е '_K. По масштабу ширины построим точку С '_K. Верхнее основание куба построим с помощью масштаба высоты. Из точки О отложим высоту ребра куба – 30 мм, и из конца этого отрезка в Р проведем масштабную линию. Из точек A' _K и Е '_K строим перпендикуляры до пересечения с масштабной линией (точки A _K и Е _K). Из точек В ' _K и С '_K проведем вертикальные прямые, а из точек A _K и Е _K – прямые, параллельные линии горизонта. На пересечении получим точки В_К и С_К.

Пример 2. Построить перспективу прямой пирамиды высотой 60 мм с квадратным основанием. Стороны квадрата – 40 мм. Угол поворота основания к картине – 30°. Центр основания пирамиды смещен влево от главной линии картины на 40 мм и удален от плоскости картины на 30 мм.

В этом случае перспектива будет угловой (рис. 6.2).