2015-06-10
2688
Текстовые практические задачи
На составление неравенства или уравнения
Решение практических задач средствами математики содержат три основных этапа:
1) формализацию (перевод исходной задачи на язык математики);
2) решение полученной математической задачи;
3) интерпретацию найденного решения («перевод» его с языка математики в терминах первоначальной задачи).
На третьем этапе выясняется, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат.
В заданиях В12 предлагаются задачи на составления неравенства или уравнения.
1) Составить неравенство (уравнение).
2) Решить его.
3) В ответе записать искомую величину.
Не забывайте, что означают слова в условии задачи:
«более» - значит >; «не более» - значит ≤; «менее» - значит <; «не менее» - значит ≥.
По смыслу задачи составляйте неравенство, если в условии используются другие слова, например, «превосходить», «наименьшая», «максимальная» и т.п.
Пример 1.
В12. Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 5 – 4 t - t ². Сколько секунд камень будет падать?
Решение:
Камень упадет, когда его высота станет равной нулю.
h(t) = 5 – 4 t - t ² =0;
t ² +4 t - 5= 0;
D = b² - 4 a с = 4² - 4·1· (-5) = 16 + 20 = 36 = 6² > 0 – 2 корня;
 ;
t = -5 или t = 1.
Так как t – время и не может быть отрицательным, то получаем, что камень упадет через 1 секунду. В бланк ответов: 1
|
|
|
|
