2015-06-10
552Контрольная работа по теме: «Множества»
Контрольная работа выполняется на двойных листах в клетку. В первой строке титульной страницы записывается:
Контрольная работа по теме: «Множества»
Студента (ки) I курса группы 10_ М
ФГБОУ ВПО «ВГАФК»
ФИО
Вариант (соответствует номеру в журнале преподавателя)
Работа выполняется в произвольном порядке (следует начинать с самого простого для Вас задания). Условие записывается полностью, графические работы и круги Эйлера выполняются только карандашом с использованием чертежных принадлежностей.
Работу следует сдать преподавателю сразу по окончании занятия. Задания, которые не были выполнены, являются домашним заданием и должны быть сданы преподавателю на ближайшем аудиторном занятии (лекции). Материалы работы размещены в сети в папке Бакалавриат и далее ФОС → Контрольные работы и СРС.
Контрольная работа по теме: «Множества»
Для студентов I курса направления подготовки 080200.62 «Менеджмент»
профиль подготовки «Менеджмент организации»
Задание 1. Составить список элементов множеств, заданных посредством характеристического признака:
| № варианта | Множество | № варианта | Множество |
| A = { х | х Î Z, -4,2 < х £ 3} | A = { х | х Î N, -6 < х < 6,7} | ||
| A = { х | х Î N, -1,3 < х £ 6} | A = { х | х Î Z, -4 < х £ 4,6} | ||
| A = { х | х Î Z, -5,4 £ х < 1} | A = { х | х Î N, -1 < х £ 7,5} | ||
| A = { х | х Î N, -1 < х £ 6,1} | A = { х | х Î Z, -5 £ х < 2} | ||
| A = { х | х Î Z, -2,6 £ х £ 1} | A = { х | х Î N, -1,8 < х £ 2,9} | ||
| A = { х | х Î N, -7,3 £ х £ 2} | A = { х | х Î Z, -2 £ х £ 3,8} | ||
| A = { х | х Î Z, -5,7 < х < 4} | A = { х | х Î N, -5,3 £ х £ 4} | ||
| A = { х | х Î N, -3 < х < 2,7} | A = { х | х Î Z, -7 < х < 2} | ||
| A = { х | х Î Z, -3,8 < х £ 3,3} | A = { х | х Î N, -8 < х < 6,1} | ||
| A = { х | х Î N, -6,9 < х £ 5} | A = { х | х Î Z, -2,5 < х £ 6} | ||
| A = { х | х Î Z, -2,5 £ х < 4,9} | A = { х | х Î N, -9 < х £ 2,2} | ||
| A = { х | х Î N, -2 < х £ 5,2} | A = { х | х Î Z, -5 £ х < 3} | ||
| A = { х | х Î Z, -3 £ х £ 4,7} | A = { х | х Î N, -8,6 < х £ 5,3} | ||
| A = { х | х Î N, -8 £ х £ 5,3} | A = { х | х Î Z, -4,6 £ х £ 1} | ||
| A = { х | х Î Z, -6 < х < 2,4} | A = { х | х Î N, -8 £ х £ 6,2} |
Задание 2. Изобразить графически элементы множества, заданного посредством характеристического признака:
| № варианта | Множество | № варианта | Множество |
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
| ||
B = { х | }
| B = { х | }
|
Задание 3. Ответить на вопрос
| № варианта | Задание |
| Привести пример таких множеств А и В, что А U В = Ø | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А Δ В) = m(А U В) | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А Ì В, В Ì С и А Ì С. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что одновременно А Ì В и А É В. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А Ì В, В Ì С и А É С. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А Ì В, В É С и А Ì С. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А U В = А ∩ В. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А ∩ В = С. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = В \ А. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А \ В = С. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А Δ В = С. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = А ∩ В. | |
| Привести пример таких множеств А, В, и С, что А ∩ В = С. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = А U В. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = Ø. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А Δ В = Ø. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А ∩ В = Ø. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А ∩ В = А. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = А. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А U В = А. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А Δ В = А. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что А \ В = А Δ В. | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А \ В) = 2 | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А ∩ В) = 3 | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А U В) = 4 | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А Δ В) = 5 | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А \ В) = m(В \ A) | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А ∩ В) = m(А \ В) | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А U В) = m(А \ В) | |
| Привести пример таких множеств А и В, что m(А Δ В) = m(А \ В) |
Задание 4. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если
| № варианта | Множество | № варианта | Множество |
| А ={1, 2, 3, 4, 5}, В ={2, 4, 6, 8, 10} | А ={a, f, k}, В ={a, b, c, d, e, f, k } | ||
| А ={а, б, в, г, д, е}, В ={а, в, д, к, и} | А ={5, 7, 10}, В ={5, 6, 7, 8, 9, 10} | ||
| А ={3, 4, 5}, В ={2, 3, 4, 5, 6} | А ={c, e, f}, В ={a, d, c, f, k } | ||
| А ={а, б, в, г, д}, В ={и, к, с} | А ={4, 5, 6}, В ={2, 4, 5, 6, 8, 10} | ||
| А ={ 2, 4, 6, 8, 10}, В ={1, 3, 5} | А ={г, д, е, и, п, р}, В ={а, в, и} | ||
| А ={x, y, z}, В ={a, b, c, x, y} | А ={3, 6, 7}, В ={2, 3, 4, 5, 6, 7} | ||
| А ={8, 9, 10}, В ={5, 6, 7, 8, 9} | А ={ г, д}, В ={е, ж, з, с, т, ф, ч} | ||
| А ={d, e, f, k}, В ={a, b, c, d, e, f, k } | А ={ 3, 6, 9}, В ={1, 2, 3, 4, 5, 6} | ||
| А ={7, 9, 10}, В ={5, 6, 7, 8, 9, 10} | А ={1, 2, 3, 4, 5}, В ={2, 3, 4, 5, 6} | ||
| А ={d, e, f}, В ={a, b, c, f, k } | А ={а, б, в, г, д, е}, В ={а, в, д} | ||
| А ={3, 4, 5}, В ={2, 4, 5, 6, 8, 10} | А ={3, 4, 5, 6}, В ={2, 3, 4, 5, 6, 7} | ||
| А ={г, д, е,;ж, з, и}, В ={а, в, и} | А ={а, б, в}, В ={а, б, и, к, с} | ||
| А ={4, 5, 7}, В ={2, 3, 4, 5, 6, 7} | А ={ 2, 4, 6, 8}, В ={1, 5, 9, 13, 17} | ||
| А ={ г, д}, В ={и, к, с, т, ф, ч} | А ={x, y}, В ={a, b, c, x, y, z} | ||
| А ={2, 4, 6}, В ={1, 2, 3, 4, 5, 6} | А ={7, 8, 9, 10}, В ={5, 6, 7, 8, 10} |
Задание 5. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, и изобразить графически, если
| № варианта | Множество | № варианта | Множество |
| А ={ а ½ а Î(-7; 1]}, В ={ b ½ b Î[-3;4]} | А ={ а ½ а Î(-5; 1)}, В ={ b ½ b Î(3;6)} | ||
| А ={ а ½ а Î[-6; 0]}, В ={ b ½ b Î(-2;3]} | А ={ а ½ а Î(-2; 6]}, В ={ b ½ b Î[0;5]} | ||
| А ={ а ½ а Î(-3; 2)}, В ={ b ½ b Î[-4;1]} | А ={ а ½ а Î[-1; 4]}, В ={ b ½ b Î[-2;5]} | ||
| А ={ а ½ а Î[-2; 0)}, В ={ b ½ b Î(2;5]} | А ={ а ½ а Î(-1; 3)}, В ={ b ½ b Î(4;7]} | ||
| А ={ а ½ а Î(-6; 4]}, В ={ b ½ b Î(-5;0]} | А ={ а ½ а Î[-8; 4)}, В ={ b ½ b Î(0;6]} | ||
| А ={ а ½ а Î(-4; 0)}, В ={ b ½ b Î(1;7]} | А ={ а ½ а Î(-9; 2]}, В ={ b ½ b Î(-5;5]} | ||
| А ={ а ½ а Î[-6; 3)}, В ={ b ½ b Î[-2;1]} | А ={ а ½ а Î[-3; 3]}, В ={ b ½ b Î(-2;0)} | ||
| А ={ а ½ а Î[-5; 7]}, В ={ b ½ b Î(-4;0)} | А ={ а ½ а Î[-9;5)}, В ={ b ½ b Î[-4;0]} | ||
| А ={ а ½ а Î(-8; 0]}, В ={ b ½ b Î[-7;-3)} | А ={ а ½ а Î[-5; 1]}, В ={ b ½ b Î(3;5]} | ||
| А ={ а ½ а Î[-7; 4]}, В ={ b ½ b Î[5;7]} | А ={ а ½ а Î(-4; 3]}, В ={ b ½ b Î[-2;5)} | ||
| А ={ а ½ а Î[-8; -3)}, В ={ b ½ b Î(-1;4)} | А ={ а ½ а Î[-1; 7)}, В ={ b ½ b Î(-3;5)} | ||
| А ={ а ½ а Î(-4; 2)}, В ={ b ½ b Î[-2;7)} | А ={ а ½ а Î(-5; 2)}, В ={ b ½ b Î[3;7]} | ||
| А ={ а ½ а Î(-4; 4]}, В ={ b ½ b Î(-3;2)} | А ={ а ½ а Î[-7; 4]}, В ={ b ½ b Î[-2;3)} | ||
| А ={ а ½ а Î[-4; 2]}, В ={ b ½ b Î[-5;3)} | А ={ а ½ а Î(-6; 2]}, В ={ b ½ b Î(-3;6)} | ||
| А ={ а ½ а Î[-1; 4)}, В ={ b ½ b Î[5;10]} | А ={ а ½ а Î(-1; 1)}, В ={ b ½ b Î[5;8)} |
Задание 6. Задайте три пересекающихся числовых множества А, В и С такие, что m(А) = 3, m(В) = 4, m(С) = 5 Найти множества, которые будут получены в результате выполнения следующих операций и изобразить при помощи кругов Эйлера:
а) (А È С)D В; б) (А Ç С)\ В; в) С \ B D А; г) А Ç B Ç C; д) В \(А Ç С); е) (B D C)È A.
Задание 7. Решить задачу:
На первом курсе по направлению «Менеджмент» обучается а студентов. Из них b занимаются в драмкружке, c – поют в хоре, d – увлекаются спортом. В драмкружке e студентов из хора, в хоре k – спортсменов, в драмкружке n спортсменов; m спортсменов посещают и драмкружок и хор. Найти:
1. Сколько студентов не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?
2. Сколько человек, занимающихся в драмкружке и в хоре, не занимаются спортом?
3. Сколько спортсменов драмкружка не поют в хоре?
4. Сколько поющих спортсменов, не посещающих драмкружок?
5. Сколько спортсменов посещают хор или драмкружок?
6. Сколько увлекаются только спортом?
| № варианта | a | b | c | d | e | k | n | m | № варианта | a | b | c | d | e | k | n | m |
