Следует учесть, что ответы экспертов измерены в порядковой шкале, а потому для них недостаточно проводить усреднение методом средних арифметических. Надо также использовать метод медиан.
Для этого надо взять ответы экспертов, соответствующие каждому из проектов, затем их надо расположить в порядке неубывания (проще было бы сказать – «в порядке возрастания», но поскольку некоторые ответы совпадают, то приходится использовать непривычный термин «неубывание») и из полученной последовательности по каждому проекту найти медиану.
Например, проект Д имеет ранги 5, 5, 1, 6, 8, 5, 6, 5, 6, 5, 7, 1. Получим последовательность: 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8. На центральных местах - шестом и седьмом - стоят 5 и 5. Следовательно, медиана равна 5.
Результаты расчетов по методу средних арифметических и методу медиан свести в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты расчетов по методу средних арифметических и методу медиан для данных, приведенных в таблице 1.
Д | Л | М-К | Б | Г-Б | Сол | Стеф | К | |
Сумма рангов | 37,5 | 31.5 | ||||||
Среднее арифметическое рангов | 3,25 | 3,125 | 2,625 | 6,333 | 3,25 | 5,333 | 7,083 | |
Итоговый ранг по среднему арифметическому | 3,5 | 3,5 | ||||||
Медианы рангов | 2,25 | 7,5 | ||||||
Итоговый ранг по медианам | 2,5 | 2,5 |
Медианы совокупностей из 12 рангов, соответствующих определенным проектам, приведены в предпоследней строке табл.2. (При этом медианы вычислены по обычным правилам статистики - как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда.) Итоговое упорядочение комиссии экспертов по методу медиан приведено в последней строке таблицы.
|
|
Ранжировка (т.е. упорядочение - итоговое мнение комиссии экспертов) по медианам имеет вид:
Б < {М-К, Л} < Сол < Д < Стеф < К <Г-Б. (2)
Поскольку проекты Л и М-К имеют одинаковые медианы баллов, то по рассматриваемому методу ранжирования они эквивалентны, а потому объединены в группу (кластер), т.е. с точки зрения математической статистики ранжировка (2) имеет одну связь.
Сравнить ранжировки по методу средних арифметических и методу медиан для принятия решеня о их приоритете:
Сравнение ранжировок (1) и (2) показывает их близость (похожесть). Можно принять, что проекты М-К, Л, Сол упорядочены как М-К < Л < Сол, но из-за погрешностей экспертных оценок в одном методе признаны равноценными проекты Л и Сол (ранжировка (1)), а в другом - проекты М-К и Л (ранжировка (2)). Существенным является только расхождение, касающееся упорядочения проектов К и Г-Б: в ранжировке (3) Г-Б < К, а в ранжировке (2), наоборот, К < Г-Б. Однако эти проекты - наименее привлекательные из восьми рассматриваемых, и при выборе наиболее привлекательных проектов для дальнейшего обсуждения и использования на указанное расхождение можно не обращать внимания.
|
|
ЗАДАНИЕ 2. Тема: "Игровые модели в задачах принятия решений."