2015-06-14
15024
Тема: Явление электромагнитной индукции
На рисунке показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью 1 мГн:
Модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале от 0 до 5 с (в мкВ) равен …
| |||
Решение:
В соответствии с законом Фарадея модуль среднего значения электродвижущей силы самоиндукции равен: 
. Изменение тока 
в интервале от 0 до 5 с находится из графика.
___________________________________________________________________
Тема: Явление электромагнитной индукции
Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 100 мГн изменяется с течением временипо закону 
(в единицах СИ):
Абсолютная величина ЭДС самоиндукции в момент времени 2 с равна ____; при этом индукционный ток направлен …
|
| 0,12 В; против часовой стрелки | ||
Решение:
ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении в нем силы тока I, определяется по формуле: 
, где L – индуктивность контура. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток направлен так, что противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрастание или убывание. Таким образом, ЭДС самоиндукции равна 
. Абсолютная величина ЭДС самоиндукции равна 
, индукционный ток направлен против часовой стрелки. При этом учтено направление тока в контуре и его возрастание со временем (что следует из заданного закона изменения силы тока).
|
|
|
_______________________________________________________________
1. На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени:
График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке …
|
| 
|
2. По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается проводящая перемычка, длиной 
(см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
| 
|
Решение:
При движении проводящей перемычки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции и индукционный ток. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, 
, а ЭДС индукции определяется из закона Фарадея: 
, где 
– магнитный поток сквозь поверхность, прочерчиваемую перемычкой при ее движении за промежуток времени 
. Учитывая, что 
(поскольку индукция 
магнитного поля перпендикулярна плоскости, в которой происходит движение проводника), а 
, где – длина перемычки, получаем: 
. Тогда 
, а величина индукционного тока 
. Поскольку 
то и индукционный ток не изменяется со временем.
|
|
|
3. По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянным ускорением перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
| 
|
Решение:
При движении проводящей перемычки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции и индукционный ток. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, , а ЭДС индукции определяется из закона Фарадея: , где – магнитный поток сквозь поверхность, прочерчиваемую перемычкой при ее движении за промежуток времени . Учитывая, что (поскольку индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости, в которой происходит движение проводника), а , где – длина перемычки, получаем: . Тогда , а величина индукционного тока . Поскольку 
, где а – ускорение перемычки, то индукционный ток возрастает со временем по линейному закону.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Проводящая рамка вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной вектору индукции 
(см. рис.). На рисунке также представлен график зависимости от времени потока вектора магнитной индукции, пронизывающего рамку.
Если максимальное значение магнитного потока 
мВб, сопротивление рамки 
Ом, а время измерялось в секундах, то закон изменения со временем силы индукционного тока имеет вид …
|
| 
|
Решение:
Сила индукционного тока 
, где 
– ЭДС индукции, R – сопротивление рамки. В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции 
. Чтобы найти закон изменения ЭДС индукции со временем, необходимо знать зависимость от времени магнитного потока, пронизывающего рамку. Из приведенного графика следует, что 
, поскольку 
Тогда 
, а 
5. Контур площадью 
м2 расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция изменяется по закону 
. ЭДС индукции, возникающая в контуре, изменяется по закону …
|
| 
|
Решение:
В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Поскольку плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции, 
где S – площадь контура. Таким образом, 
.
6. На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по линейному закону в интервале …
|
| Е |
Решение:
В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по линейному закону, то ЭДС индукции будет равна отрицательной постоянной величине, что имеет место в интервале Е.
7. На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону 
(а, b, c – постоянные) в интервале …
|
| В |
Решение:
В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по закону , то ЭДС индукции будет убывать со временем по линейному закону, что имеет место в интервале В.
|
|
|
8. Прямоугольная проволочная рамка расположена в одной плоскости с прямолинейным длинным проводником, по которому течет ток I. Индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке при ее …
|
| поступательном перемещении в положительном направлении оси OX |
Решение:
При изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем возникает индукционный ток, направление которого можно найти по правилу Ленца, согласно которому индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. В данном случае в прямоугольной проволочной рамке индукционный ток будет протекать по часовой стрелке при ее поступательном перемещении в положительном направлении оси OX.
9. Прямоугольная проволочная рамка расположена в одной плоскости с прямолинейным длинным проводником, по которому течет ток I. Индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке при ее …
|
| поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX |
Решение:
При изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем возникает индукционный ток, направление которого можно найти по правилу Ленца, согласно которому индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. В данном случае в прямоугольной проволочной рамке индукционный ток будет протекать по часовой стрелке при ее поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX.
10. Проводящий плоский контур площадью 75 см2 расположен в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если магнитная индукция изменяется по закону 
мТл, то ЭДС индукции, возникающая в контуре в момент времени 
(в мВ), равна …
|
| 0,18 |
Решение:
В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Поскольку плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции, где S – площадь контура. Таким образом, 
|
|
|
12. Проводящая рамка вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной вектору индукции (см. рис.). На рисунке также представлен график зависимости от времени потока вектора магнитной индукции, пронизывающего рамку.
Если максимальное значение магнитного потока 
мВб, а время измерялось в секундах, то закон изменения со временем ЭДС индукции имеет вид …
|
| 
|
